A mi entender, la regla de Hotelling es un buen primer paso. Al igual que muchos primeros pasos, no funciona especialmente bien desde el punto de vista empírico. Me imagino que cuando se considera el cambio tecnológico, a muy largo plazo, no es tan mala.
Hay algunas extensiones de este modelo que son populares. -Exogeneizar los costes de extracción La idea estándar es que los costes de extracción aumentan a medida que el recurso se va agotando. Algo que no se incluye en el modelo estándar es que la tecnología está cambiando, haciendo que algunas reservas que antes no eran rentables sean rentables. Al mismo tiempo, la exploración puede descubrir más reservas. Aunque la cantidad total de recursos no renovables no cambia, la cantidad disponible para su extracción no es estática. - Tener en cuenta los sustitutos La demanda de petróleo, por ejemplo, crece constantemente, pero debe seguir siendo competitiva con los sustitutos. Un aumento de los precios hace que los sustitutos sean más atractivos. Es un fenómeno que hemos visto con el etanol y en nuestra gasolina.
Este pdf ofrece una amplia visión de estas extensiones. También proporciona referencias para una mayor lectura. Me he inspirado mucho en él. Voy a enumerar algunas
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Chapman, D. (1983). El petróleo en el mundo: ¿agotamiento de Hotelling o uso acelerado? Recursos no renovables.2(4): 331-339 Amplía el modelo de Hotelling para que el coste marginal de extracción sea independiente de la cantidad demandada.
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Stiglitz, J.E. (1976). Monopoly and the Rate of Extraction of Exhaustible Resources. American Economic Review,66(4): 655-661 Documento sencillo que demuestra que la tasa de extracción en régimen de monopolio es menor que en régimen de competencia perfecta.