El orden "correcto" varía según su situación. Una de las cosas que afectan a tu situación es el país en el que vives. No intentes aplicar un criterio simplista de "talla única" incluso dentro de un mismo país.
Si se observan las diferencias entre Estados Unidos y el Reino Unido, ya se ha identificado una: la deuda estudiantil no suele ser tan grande. Eso no afecta a la prioridad de la misma, sólo significa que es más fácil de pagar. (Por cierto, no siempre es mejor pagar la deuda estudiantil; a veces tiene un interés bajo y es mejor conservarla).
Otra diferencia es que los fondos de emergencia de EE.UU. sirven sobre todo para cubrir una pérdida de empleo. En el Reino Unido es menos probable que la gente sea despedida y, si lo es, es más probable que haya una indemnización por despido y que los pagos por desempleo sean mayores. En el Reino Unido no existe la preocupación de no poder cubrir las facturas médicas en caso de despido, como ocurre en Estados Unidos.
Todo esto significa que su fondo de emergencia podría no necesitar ser tan grande. Pero recuerda que esto varía con muchas cosas, no sólo con el país. Si ejerces una profesión muy deseable o un empleo muy estable, no necesitarás un fondo de emergencia tan grande, sea cual sea el país en el que te encuentres.
Además, los diferentes regímenes fiscales implican diferentes prioridades. En Canadá, muchas personas utilizan sus ahorros para la jubilación como fondo de emergencia, ya que en caso de emergencia pueden retirarse a un precio relativamente bajo. También pueden utilizarse para financiar la compra de una vivienda, por lo que tienen mayor prioridad. Mis conocimientos sobre las pensiones británicas están lo suficientemente desfasados como para no hacer comentarios.
En Gran Bretaña es más difícil ahorrar para una hipoteca que en EE.UU., y mucha gente da prioridad a esto sobre el ahorro para la jubilación.
Pero mi punto principal es este - no cojas la lista genérica de otra persona y la sigas: calcula lo que necesitas en tu propia situación.