El teorema de imposibilidad de Arrow afirma que ninguna regla de elección social satisface una determinada lista de desideratas. Entre ellos se encuentran integridad y dominio sin restricciones . ¿Podría alguien explicar la diferencia?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Podrías tener la plenitud y renunciar al dominio irrestricto. Un ejemplo de elección no social:
La relación "mayor que" o $\leq$ no es completa sobre el plano complejo $\mathbb{Z}$ pero es completa si se restringe a un subconjunto de ella, los números reales.
Del mismo modo, podría tener un dominio ilimitado y renunciar a la exhaustividad.
Por ejemplo, la votación por mayoría no es completa si se permite el dominio sin restricciones.
Por lo tanto, se trata de propiedades separadas. Puede argumentar que necesita ambas, pero quizá esté dispuesto a desprenderse de una u otra. Personalmente, estoy de acuerdo en que renunciar a la exhaustividad en lugar de al dominio ilimitado parece extraño.
