Calibración SABR en R. Cómo estimar rho y nu para minimizar la suma de errores al cuadrado

Question

Empiezo con beta y alfa predefinidos. Luego quiero encontrar rho y nu para que el S um de S cuadrado E rror se reduce al mínimo. Por SSE me refiero a la diferencia entre las volatilidades estimadas de mi modelo y las volatilidades observadas de maarket. ¿Cómo puedo hacerlo en R? He hecho lo siguiente:

## difvol is a function of rho and nu, which is the sum of squared errors.
nlm(difvol,0.01,0.01)

difvol está diseñado así:

(primera volatilidad observada - volatilidad implícita negra)^2 + (segunda volatilidad observada - volatilidad implícita negra)^2 ...

La volatilidad implícita negra no tiene valores en mi configuración porque no tengo estimaciones para rho y nu.

Sin embargo, el código nlm sólo devuelve una estimación y tanto necesito estimar nu como rho. ¿Qué hacer a partir de aquí? ¿Cómo puedo utilizar nlm correctamente?

Sé que mi función difvol podría haber sido mejor, pero no quiero cambiar eso.

Answer 1

Intente rediseñar su función de objeto, su difvol , por lo que es una función de un vector bidimensional

dilvol<-function(X){ 
rho<-X[1]
nu<-X[2]
##type in your function here and use rho and nu normally..
}
nlm(difvol,c(0.1,0.1)

Esto podría funcionar