Función de demanda

Question

He visto la siguiente función de demanda

$q=a-p+c\bar{p}$

donde $p$ es el precio, $\bar{p}$ es el llamado "precio medio". Los valores $a=1-c$ son parámetros de competencia.

Tengo básicamente dos preguntas:

1) en las funciones de demanda clásicas no hay $\bar{p}$ . ¿De dónde viene?

2) Quiero construir, si es posible, la función de demanda, basada en la anterior, que tiene la forma $e^{a-p+c\bar{p}}$ . ¿Tiene algún sentido? ¿Existe alguna aplicación en la "vida real" para esta función de demanda?

Answer 1

Probablemente el intercambio de pilas económicas sería más correcto para esto.

Es bastante común tener este tipo de funciones de demanda en mercados no perfectamente competitivos.

Tomemos como ejemplo dos empresas (1) y (2), que interactúan estratégicamente. Sus funciones de demanda deberían depender de los precios de la otra.

$q_1 = a - p_1 + c p_2$

$q_2 = a - p_2 + c p_1$

La intuición básica es que si mi competidor sube el precio yo vendo más y si yo subo el precio vendo menos.

Ahora supongamos que hay $N$ empresas y digamos que el parámetro $c$ es una constante de escala, entonces una empresa dada $i$ podría tener esta demanda:

$q_i = a - p_i + c/N \sum_{j \neq i}^N p_j$

que es su función de demanda. Definitivamente puedes microfundir una demanda como la lineal que mencionaste. No estoy seguro de la exponencial y no veo ninguna razón para tenerla. Simplemente toma los logaritmos de ambos lados y usa la lineal.