He leído sobre algo así como el criterio de Kelly para la maximización de las expectativas a largo plazo asumiendo un bankroll inicial fijo. Pero si uno puede asumir un apalancamiento ilimitado, y uno tiene una señal para un movimiento de precios ¿cómo podría uno decidir el tamaño óptimo de las operaciones? Me parece que hay muchos factores implicados (cosas como los costes de transacción, los inventarios, etc.) - en la práctica, ¿se podría llegar a algún modelo intuitivo para esto y realizar simulaciones históricas para ello? O bien, ¿cómo se podría abordar esta cuestión? ¿Existe alguna literatura que pueda leer para entender mejor este problema?
Respuestas
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Hay que tener en cuenta algunas cosas.
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El comercio mueve el precio, para minimizar el impacto en el mercado y maximizar el rendimiento, generalmente es óptimo dividir una orden en varias órdenes secundarias. Véase el Modelo Kyle .
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Dividir de forma óptima depende de las suposiciones específicas que se hagan. El enfoque más sencillo (y el primero) es el de Berstsimas y Lo ( Control óptimo de los costes de ejecución ). Almagren lo mejora considerando fucciones de impacto de precios más realistas. Puede encontrar gran parte de su trabajo en su página web . Más recientemente, la atención se ha desplazado a las estrategias óptimas de presentación en el libro de órdenes limitadas (por ejemplo: Obizhaeva y Wang ) y al coste de la latencia (por ejemplo, véase aquí ).
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Desde el punto de vista de la coherencia, el trabajo de Jim Gatheral ( No hay arbitraje dinámico ni costes de mercado ) detalla algunas funciones de impacto de los precios que no permiten el arbitraje dinámico (por ejemplo, las estrategias de "pump and dump"). El enfoque de alto nivel de estas ideas se encuentra en el artículo de Econometrica de Stanzl y Huberman (Quasi-arbitrage and Price Manipulation). Esta área se está expandiendo rápidamente, ya que varios grupos están trabajando en la ampliación de estos resultados a los mercados de libro de órdenes limitadas.
mendicant
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Las participaciones del inversor son una consecuencia de la función de utilidad del inversor que interactúa con la oportunidad de negociación percibida por el inversor sujeta a restricciones. (De hecho, el criterio de Kelly también es maximizador de la utilidad).
Producimos operaciones por reequilibrio, es decir, tenemos nuevas expectativas de alfa o riesgo y la cartera óptima neta de estos factores y los costes de las transacciones produce un nuevo conjunto de ponderaciones óptimas de la cartera. La diferencia entre el nuevo conjunto de ponderaciones óptimas y las ponderaciones actuales multiplicada por el valor de la cartera produce un programa de operaciones.
Una función de utilidad incluiría probablemente los siguientes términos i) la contribución del alfa (en términos de rendimiento porcentual, o en términos ajustados al riesgo), a ii) una penalización por asumir el riesgo de la cartera definida de alguna manera (varianza, cVaR, etc.), a iii) una penalización por incurrir en costes de transacción (de nuevo, en términos de % de la cartera). El último término, en particular, tendría en cuenta las tenencias existentes, la liquidez, los diferenciales entre oferta y demanda y el impacto del mercado.
Cada uno de estos términos es una función bien definida de las ponderaciones de la cartera. Por ejemplo, (i) es el producto cruzado de los alfas esperados y las ponderaciones de los valores; (ii) podría ser la varianza de la cartera dada una matriz de covarianza y las ponderaciones. Dado que la utilidad es una función de las ponderaciones de la cartera, se puede utilizar un optimizador para identificar la(s) cartera(s) que maximiza la utilidad.
Cada objetivo de la cartera también tendría su propia lambda asociada, basada en la prioridad relativa de los objetivos. Por ejemplo, en la optimización de la varianza media se identifica una frontera de carteras eficientes y la aversión al riesgo del inversor, expresada por el lambda, identifica la cartera óptima a lo largo de la frontera.
Cada función también puede probarse y evaluarse de forma aislada. Por ejemplo, utilizando datos comerciales reales puede actualizar su modelo de costes de transacción para mejorar el proceso general de construcción de la cartera. Así que centrarse en el desarrollo de modelos eficaces a nivel de objetivos sería un programa de investigación razonable antes de encadenarlos en una función de utilidad.
Hay varias formas de poner en práctica estos objetivos de metas múltiples. Por ejemplo, la programación de objetivos polinómicos. O puedes encontrar un optimizador que utilice el método de los multiplicadores de lagrange y los gradientes para identificar la cartera óptima, o algoritmos genéticos.
