Problemas en la estimación del VaR con GARCH

Question

Actualmente estoy tratando de averiguar cómo estimar el valor en riesgo utilizando el paquete rugarch en R. He llegado a un resultado, pero parece un poco excesivo. Aquí está mi código:

install.packages("PerformanceAnalytics")
install.packages("fGarch")
install.packages("rugarch")
library(fGarch)
library(PerformanceAnalytics)
library(rugarch)

#Daten runterladen
db<- get.hist.quote(instrument = "DB",  start = "2005-11-21",
                  quote = "AdjClose")
sys<- get.hist.quote(instrument = "^STOXX50E",  start = "2005-11-21",
                  quote = "AdjClose")
#Returns
retdb<-diff(log(db))
retsys<-diff(log(sys))
#GARCH-Modell spezifizieren
spec2 = ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1,     1), 
                                     submodel = NULL, 
                                     external.regressors = NULL, 
                                     variance.targeting = FALSE),
               mean.model=list(armaOrder=c(1,0)),
               distribution.model="sstd"
               )
#GARCH-Modell fitten
fit<-ugarchfit(spec=spec2,
      data=retdb)
fit2<-ugarchfit(spec=spec2,
           data=retsys)

#var berechnen
var1<-quantile(fit,0.99)
var1sys<-quantile(fit2,0.99)
#plot var
plot(var1)
lines(var1sys,col="red")

Y esta es la imagen que obtengo (rojo-->Eurostoxx VaR, negro--> DB VaR):

Y, para ser honesto, me falta la experiencia si esto es razonable o no...

Gracias de antemano, Richard

Answer 1

1) Estás calculando el VaR "real", en el sentido de que no lo estás pronosticando para ver si tu modelo de VaR es capaz de estimarlo, sino que sólo estás calculando el VaR que "ha tenido lugar". Para obtener una previsión de la volatilidad (ya sea dentro o fuera de la muestra) puede utilizar la función "ugarchforecast".

2) Creo que estás estimando el VaR en el lado equivocado de la distribución: tomas el cuantil 0,99 en lugar del 0,01.

3) Un gráfico más significativo es el de tus series de rendimientos junto con los respectivos VaR: ahí puedes ver con tus ojos cómo se comporta.

4) Cuente el número de fallos de su VaR (número de veces que el proceso de retorno supera su VaR) y divídalo por el número de observaciones, para obtener la Tasa de Fallos: debería estar cerca de 0,01 (más generalmente, cerca del nivel de cobertura deseado, como su 0,01; otros niveles comunes son 0,005, 0,05 o 0,1)

5) Hay muchas otras pruebas para comprobar si su modelo es bueno en la estimación del VaR: Prueba de cuantiles dinámicos, pruebas de cobertura condicional e incondicional; otras medidas son varias funciones de pérdida, (por ejemplo, la función de pérdida de la empresa), para comparar el rendimiento de varios modelos. En este documento de trabajo puede encontrar una comparación entre varias técnicas para calcular el VaR (también GARCH) y numerosas pruebas y métodos de comparación.