Error de tipo I y error de tipo II: La analogía de la prueba de embarazo: ¿es legítima?

Question

Encontré esta imagen en mi libro de estadísticas, pero ahora estoy confundido con lo que se refiere a "positivo" y "negativo".

Como se ve en la tabla de abajo, el error de tipo 1 es el error de que su H0 es realmente verdadera pero se afirma falsamente que es falsa. El error de tipo 2, por otro lado, es el error de que su H0 es realmente falsa pero afirma FALSAMENTE que es verdadera.

Así que mi pregunta es: ¿qué sentido tiene la analogía del embarazo y todo el asunto de los "falsos positivos" y "falsos negativos"?

Para que la primera imagen sea un error de tipo 1, H0 (hipótesis nula) debería ser "La persona NO está embarazada", de modo que la afirmación "Está embarazada" se convierte en falsa.

Sin embargo, la segunda imagen tiene la H0 completamente opuesta, donde H0 debería ser "La persona está embarazada" para que la afirmación "No está embarazada" se convierta en falsa.

Me pareció muy confuso porque pensé que el falso POSITIVO y el falso NEGATIVO correspondían a "Estás embarazada"(positivo) / "NO estás embarazada"(negativo)

Pero según el gráfico que se presenta a continuación, eso no parece tener ningún sentido.

Así que la pregunta es, ¿hay algo que me esté perdiendo aquí o es simplemente que la analogía del libro de texto es una mierda?

Answer 1

Presumiblemente aquí

• la hipótesis nula es $H_0:$ No está embarazada
• la hipótesis alternativa es $H_1:$ Estás embarazada

por lo que estar embarazada sería el resultado positivo.

Te haces una prueba de embarazo

• si la prueba de embarazo da un resultado positivo cuando no se está embarazada, se trata de una falso positivo , un error de tipo I cuando la hipótesis nula $H_0$ es de hecho cierto pero ha sido rechazado por la prueba

• si la prueba de embarazo da un resultado negativo cuando se está embarazada, entonces se trata de una falso negativo , un error de tipo II cuando la hipótesis nula $H_0$ es de hecho falsa pero no ha sido rechazada por la prueba

Así que en una declaración de ser un verdadero/falso positivo/negativo prueba, el verdadero/falso parte se refiere a la precisión de la prueba mientras que la positivo/negativo parte se refiere al resultado de la prueba en lugar de ser la situación real

Answer 2

Lo siento, esto es probablemente mejor un comentario que una respuesta, pero no tengo suficientes puntos:

En el diagrama que has incluido, los errores de tipo I y II son más apropiados condicional probabilidades.

$\alpha$ = Prob( Rechazo $H_0$ | $H_0$ ) (= probabilidad de decir que no está embarazada, condicionada a que realmente no esté embarazada))

$\beta$ = Prob( Fallo de rechazo $H_0$ | $H_1$ ) (= probabilidad de no decir que no está embarazada, condicionada a que realmente no esté embarazada)

Answer 3

Si H0 se considera como H0: LA PACIENTE NO ESTÁ EMBARAZADA CONTRA Ha: LA PACIENTE ESTÁ EMBARAZADA, entonces toda la información de las imágenes y la tabla son lógicas. Pero normalmente, cuando el paciente se refiere a la comprobación de su embarazo, el paciente es una mujer y su expectativa para H0 es: La paciente es perganente,,,, y esto causa un malentendido de las imágenes anteriores.