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¿Cómo calculo la desviación estándar de una cartera en Excel?

¿Cómo calculo la desviación estándar de una cartera dada una rentabilidad?

Si tengo 3 carteras con un tamaño similar de $300 millones.

  • Cartera A: Rentabilidad Esperada % / Monto en dólares: 3.78% / $11.34m, Desviación Estándar: 3.88%
  • Cartera B: Rentabilidad Esperada % / Monto en dólares: 3.54% / $10.62m, Desviación Estándar: 3.75%
  • Cartera C: Rentabilidad Esperada % / Monto en dólares: 3.20% / $9.6m, Desviación Estándar: 3.48%

Me gustaría graficar los puntos de datos para la rentabilidad esperada y la desviación estándar en una distribución normal para que pueda calcular la desviación estándar si deseo una rentabilidad esperada de $9m. Las fórmulas para Excel también serían útiles.

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Necesitas correlaciones y pesos para calcular una varianza. ¿Conoces las correlaciones entre las carteras o asumirías que son completamente independientes (correlación = 0)? ¿Está la cartera igualmente ponderada entre los tres subcarteras?

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Grzenio Puntos 16802

Para calcular la varianza de una cartera, también necesitas los pesos de cada activo ((i)), y la correlación (o covarianza) entre cada activo ((ij) o COV(ij)). A partir de ahí, la fórmula es:

²(p) = ²(1)²(1) + ²(2)²(2) + ²(3)²(3) 
      + 2(12)(1)(2)(1)(2) 
      + 2(13)(1)(3)(1)(3) 
      + 2(23)(2)(3)(2)(3)

Si tienes covarianzas en lugar de correlaciones, la fórmula es:

²(p) = ²(1)²(1) + ²(2)²(2) + ²(3)²(3) 
      + 2COV(12)(1)(2) 
      + 2COV(13)(1)(3) 
      + 2COV(23)(2)(3)

Si asumes que las correlaciones son todas 0 (los activos son completamente independientes), entonces los últimos tres términos desaparecen. Si los activos tienen el mismo peso, entonces la fórmula se convierte en

²(p) = ²(1) + ²(2) + ²(3) 
        ---------------------
                 9

A partir de ahí, los cálculos en Excel son los mismos que los de cualquier otra distribución normal con una media y una desviación estándar (que es la raíz cuadrada de la varianza).

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Gracias a todos por su aporte. Lo aprecio. Actualmente, los 3 portafolios tienen pesos similares. Por ejemplo (80% bonos y 20% acciones). En cuanto a la media, ¿debo promediar el retorno de los 3 (11.34+10.62+9.6)/3? Muchas gracias.

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Por cierto, ¿tienes alguna URL útil que pueda consultar? Gracias

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@FabianTan No estoy hablando de los pesos dentro de las carteras A, B y C, sino preguntando cuánto de cada cartera está en tu cartera compuesta. ¿Tienes la misma cantidad de A, B y C en tu cartera?

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Mike Burke Puntos 16

Mi maestro en Instrumentos Financieros lo calculó bastante fácilmente de la siguiente manera.

Primero calcula la varianza del portafolio utilizando la siguiente fórmula:

\=SUMPRODUCT(array de pesos, MMULT(matriz de covarianza, array de pesos))

Luego obtiene la desviación estándar tomando la raíz cuadrada de la respuesta y esta es la desviación estándar del portafolio.

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