¿Es seguro suponer que la tasa de inflación y los rendimientos del Tesoro son estacionarios?

Question

Tengo la variación porcentual interanual del IPC y el rendimiento nominal del Tesoro a 10 años.

Quiero hacer un análisis de correlación entre ellos pero me preocupa que no sean estacionarios. Hice una prueba de DF y descubrí que, suponiendo que no hay deriva ni tendencia, ambas series no son estacionarias (pero se acercan a la estacionariedad).

¿Es un gran problema si empiezo a correr correlaciones en los valores originales (tasas de inflación y rendimientos)? ¿Debo utilizar las primeras diferencias en mis modelos de correlación?

Los resultados son más interesantes cuando uso los niveles en lugar de las primeras diferencias, así que prefiero usar los niveles.

Answer 1

Respondiendo a su pregunta principal:

¿Es un gran problema si empiezo a hacer correlaciones con los valores originales?

Respuesta corta: Sí.

Tanto el IPC crudo/no transformado y los rendimientos del tesoro son procesos de series temporales no estacionarias ampliamente conocidos:

• El artículo de Hall et al. (1992) ( p. 117 arriba-derecha ) proporciona en una nota a pie de página, una lista de artículos que describen los rendimientos del tesoro como un $I(1)$ proceso ( haciendo que sea un $I(0)$ proceso mediante una primera diferenciación ) en una configuración ARIMA.

• Hay numerosos artículos y sitios web no famosos que describen la IPC bruto como un proceso no estacionario, véase aquí , aquí y aquí . Este último artículo sostiene que el índice del IPC es un proceso estacionario bajo la primera diferenciación. Si encuentra que la variación porcentual a/a del IPC sigue siendo no estacionaria , intente diferenciar el logaritmo del IPC de la serie temporal en bruto y compruebe si se trata de un proceso estacionario.

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En general, cuando se trate de series temporales no estacionarias, será conveniente realizar el análisis de correlación en los procesos estacionarios en lugar de en los niveles, para no acabar con correlaciones espurias. Además, la correlación de la muestra en los procesos estacionarios converge en probabilidad al verdadero coeficiente de correlación, $\hat{\rho} \overset{\mathbb{P}}{\rightarrow} \rho$ cuando $T \rightarrow \infty$ . En general, cualquier momento muestral sobre procesos estacionarios converge en probabilidad a una constante, lo que los hace interpretables y comprensibles ( Buenas fuentes para obtener más información al respecto: Puesto 1 , Puesto 2 ).

Espero que mi respuesta aporte algo de información.

Answer 2

Ya que has mencionado la toma de primeras diferencias como un posible remedio para la no estacionariedad y ya que este remedio es principalmente apropiado cuando se trata de procesos I(1), permíteme centrarme en si estas series temporales son I(1) o quizás I(0).
(I(1) implica no estacionariedad mientras que I(0) no la implica pero la permite).

Si la variación porcentual interanual del IPC y el rendimiento nominal del Tesoro fueran I(1), es decir, contuvieran raíces unitarias, podrían desviarse a $+/-\infty$ y no volver jamás. Es evidente que esto no es así, ya que, por ejemplo, se tienen sólidos argumentos económicos contra un escenario en el que el rendimiento nominal del Tesoro es negativo y grande, y no se puede pensar que la inflación o la deflación puedan crecer sin límite y no volver nunca. Por lo tanto, estos procesos no contienen raíces unitarias.

¿Qué hay de la modelización de estos procesos? como si ¿contienen raíces unitarias? Si trabaja con datos de frecuencia relativamente alta en los procesos, puede encontrar una persistencia bastante fuerte, lo que sugiere que puede aproximar los procesos razonablemente bien utilizando modelos de root unitaria. Funcionarían bien en horizontes temporales no demasiado largos. Si se trabaja con datos de baja frecuencia, la persistencia es menos fuerte y los modelos de root unitaria no aproximan tan bien su comportamiento. Un modelo estacionario puede ser entonces más útil. Por lo tanto, el modelo que elija podría depender de la frecuencia y el plazo de la serie temporal.