Análisis dimensional del PIB

Question

En ocasiones, el PIB viene dado por $$GDP=P\cdot h\cdot e \cdot F$$

Dónde $P$ es la productividad, $h$ es el número de horas trabajadas, $e$ es la tasa de empleo y $F$ es el tamaño de la población activa.

Si hacemos un análisis dimensional, vemos que el lado izquierdo de esa ecuación i $\left[ GDP \right]= \text{value / time}$

En el lado derecho tenemos:

$$[P]=\text{value/time}\\ [h]=\text{time}\\ [e]=\text{dimensionless}\\ [F]=\text{dimensionless}.$$

Este análisis arroja que la dimensión de la RHS es el valor.

Por lo tanto, la dimensión del lado izquierdo y del lado derecho no es igual, lo que constituiría una contradicción.

¿Alguien sabe a qué se debe esto?

Answer 1

Si el PIB se mide (como es habitual) para un periodo como un año, el número de horas trabajadas ( $h$ ) debe medirse para el mismo periodo. Así, $h$ es adimensional y la dimensión del lado derecho también es el valor / tiempo.