Modelo Bachelier en términos de distribución normal para simular precio

Question

El modelo Bachelier es $dS_t = rdt + dW_t$ y también puede escribir en $S_t = S_0 + W_t$ ¿Cómo se puede escribir $W_t$ en términos de distribución normal?

Básicamente, quiero simular el activo subyacente en el modelo Bachelier. Gracias.

Answer 1

Ajusté tu función ligeramente:

 import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def terminal_value(S0, sigma, M):
    S = np.zeros(M)
    S[0] = S0
    for i in range(1, M):
        S[i] = S[i-1] + sigma * np.random.standard_normal() * np.sqrt(1/M)
    return S

for i in range(10):
    series = terminal_value(100, 10, 100)
    plt.plot(series)

Funciona ahora y produce lo siguiente: