Distribución de los datos para el GBM

Question

Estoy realizando algunas simulaciones de Monte Carlo con GBM sobre series temporales de precios de materias primas. En primer lugar, los datos de precios son anuales entre 1900-1950. En primer lugar, me gustaría saber si es una mala práctica aplicar simulaciones con GBM sobre datos anuales, ya que normalmente se utilizan precios diarios de las acciones.

Además, dado que los rendimientos logarítmicos del GBM se distribuyen normalmente, me gustaría saber si este hecho requiere que mis datos (es decir, los "rendimientos logarítmicos" anuales estimados de las materias primas) tengan una distribución normal.

Estoy haciendo las pruebas de Shapiro-Wilk para ver si este es el caso. Sin embargo, no estoy seguro de que teóricamente lo sea requerido tener datos distribuidos normalmente para aplicar el GBM si quiero resultados fiables.

Answer 1

Al utilizar el GBM, se asume implícitamente que los rendimientos logarítmicos se distribuyen normalmente. Por lo tanto, si tuviéramos un producto en el que la distribución de los rendimientos logarítmicos se desviara significativamente de la normalidad, obtendríamos resultados incoherentes con las distribuciones de precios observadas. Dicho esto, no conozco ninguna materia prima que presente un comportamiento no normal.

¿Qué está buscando específicamente?

Answer 2

¿Qué quiere hacer con su simulación de Montecarlo? El período de tiempo 1900 - 1950 es bastante extraño ... esto debe ser algún análisis especial que usted trata de hacer. MI respuesta aplicada para la situación general de los datos históricos:

1. ¿Quiere calcular un precio o una cobertura?
2. ¿O quieres mirar el riesgo de una posición?

Para la 1: necesitas una medida neutral al riesgo y supongo que tu base de datos no te ayudará en absoluto. Tendrías que leer la literatura para la fijación de precios o la cobertura específica.

Para 2: ¿Por qué utilizar el GBM? ¿Por qué no miras la distribución empírica o alguna distribución paramétrica que se ajuste a tu distribución observada? De nuevo me pregunto si tu base de datos es adecuada para lo que intentas hacer. Si quieres evaluar el riesgo de unas posiciones que haces de entrada y salida diariamente deberías mirar los datos diarios.