Regresión hedónica y reparto de atributos en los precios de la vivienda

Question

Dada una casa con precio $P$ y atributos $h_1,\dots,h_n$ Quiero estimar cuánto cuesta cada atributo como porcentaje del precio de la vivienda $P$ . En otras palabras, si expresamos el precio de la vivienda como la suma de los costes de los atributos individuales \begin{equation} P=c_0+c_1h_1+\cdots+c_nh_n, \end{equation} donde $c_0$ es el "coste base" de una vivienda y $c_1,\dots,c_n$ son los costes de los atributos de la vivienda $1,\dots,n$ Me interesa la informática \begin{equation} p_i=\frac{c_ih_i}{P},\quad i=1,\dots,n, \end{equation} donde $p_i$ puede interpretarse como la cuota de coste del atributo $i$ de una casa con precio $P$ .

Supongamos que tengo datos sobre $P$ y $h_i$ 's. La forma natural es ejecutar una regresión hedónica para estimar el $c_i$ 's. Sin embargo, me encuentro con la siguiente dificultad:

Algunas de las estimaciones $c_i$ puede ser negativo, lo que lleva a la correspondiente $p_i$ también es negativo. Por ejemplo, un $h_i$ podría ser la distancia al trabajo, que reduce el precio de la vivienda al estar situada cada vez más lejos del trabajo. Esto crea un problema de interpretación $p_i$ como una cuota de costes, ya que es inferior a cero.

¿Existe un método estándar en la literatura para tratar el problema de los coeficientes negativos en la regresión hedónica? Cualquier referencia o consejo sería muy apreciado.

Answer 1

Lo que usted propone es una aplicación inusual de la regresión hedónica con respecto a los precios de la vivienda. El método se suele utilizar para uno de estos dos fines:

a) Explicar y quizás predecir los precios relativos de la vivienda.

b) Estimar el valor de las características de las viviendas y sus barrios, especialmente las que son difíciles de valorar de otra manera, como los bienes medioambientales no comerciales.

Cuando el método se utiliza para cualquiera de estos fines, es poco probable que los parámetros negativos se consideren un problema. Tomemos como ejemplo un estudio reciente, Mora-García y otros (2019) estimar regresiones hedónicas con parámetros negativos sobre varios regresores (véase el cuadro 6, pp. 15 y siguientes). Su discusión (p. 25) señala los parámetros negativos sin preocuparse (centrándose más bien en la coherencia de los signos negativos entre diferentes modelos). Cuando el objetivo de un estudio hedónico es estimar el efecto sobre el precio de la vivienda de un "mal" medioambiental como la contaminación del aire, es de esperar un parámetro negativo en el regresor de la contaminación. Komarova (2009) por ejemplo, encontró parámetros negativos para varios contaminantes atmosféricos en Moscú (véase el cuadro III p 323 y la interpretación p 324).

Es sólo su objetivo particular de analizar los precios de la vivienda en cuotas de coste positivas lo que hace que los parámetros negativos sean un problema. No hay una forma estándar de tratar el problema porque para la mayoría de los estudios no es un problema.

Sin embargo, hay algunas ideas en la literatura que pueden ser útiles. En el caso de la distancia al trabajo (y en general de la distancia a cualquier servicio), una alternativa es utilizar alguna medida de accesibilidad con la propiedad de asociar una mayor facilidad de acceso con un valor mayor del regresor. Heyman y otros (2019) revisar las distintas medidas de accesibilidad utilizadas en los estudios hedónicos. En particular, su ecuación (3) de la sección 3.3.2 contiene un término de la forma $e^{-c}$ , donde $c$ es el coste de los desplazamientos entre zonas, dando a esa medida la propiedad deseada. Franklin y otros (2003) presentan un índice de accesibilidad al trabajo bastante sofisticado, también con la propiedad deseada, que tiene en cuenta múltiples lugares de trabajo con diferente número de empleados (véase la ecuación 2 p 5).

Un enfoque general que podría utilizarse para cualquier regresor que tenga un parámetro negativo sería derivar de él una medida definida para que varíe en la dirección opuesta. Supongamos, por ejemplo, que la edad de la propiedad $A_i$ se encontró que era significativo y que tenía un parámetro negativo, y la edad más alta de la muestra era de 100 años. Se podría sustituir simplemente por un regresor definido como $100-A_i$ . O se podría definir una escala de puntos discretos, por ejemplo 5 para 0-10 años, 4 para 10-25 años, etc. Probar diferentes medidas de este tipo podría tener la ventaja adicional de mejorar el ajuste de la regresión.