La ambigüedad del término "duración"

Question

Esta es una pregunta suave sobre la terminología.

Sea B un bono con pago de cupones. Parece que hay dos usos de la palabra duración en las finanzas:

• Sensibilidad del precio logarítmico de B al rendimiento compuesto continuo de B
• Sensibilidad del precio logarítmico de B al rendimiento compuesto discreto (con la misma frecuencia que los cupones) de B

También tenemos tres términos de duración: "duración", duración modificada y duración de Macaulay.

Si leo Wikipedia correctamente, entonces

• Duración modificada : Sensibilidad del precio logarítmico de B al rendimiento de B
• Duración de Macaulay : Tiempo medio ponderado

El artículo dice específicamente que la duración de Macaulay es igual a la duración modificada si se trabaja con un rendimiento continuamente compuesto.

Basado en esto: La duración de Macaulay es un caso especial de la duración modificada y, por tanto, añadir la palabra "modificada" a "duración" no añade ningún significado adicional.

Así que, de forma bastante decepcionante, los 3 términos no son capaces de desambiguar los 2 significados.

¿Cómo se puede solucionar este problema? ¿Existe una mejor terminología?

Answer 1

La solución más sencilla es olvidar que la duración de Macauley existe. La verdad es que estoy muy convencido de esto: La duración de Macauley no debería enseñarse en la escuela, debería mencionarse sólo de pasada en los libros de texto (si es que se menciona), y pertenece sólo a la sección de historia de Wikipedia.

Esto se debe a que es más o menos inútil en la práctica. Cuando los profesionales hablan de duración, se refieren a la duración modificada, al PV01 o a la duración efectiva, todos ellos conceptos de riesgo de tipo de interés. Nadie piensa en la duración de Macauley.

Más concretamente, la duración modificada le indica cuánto cambian los precios de los bonos (en términos porcentuales) en relación con un pequeño cambio en el rendimiento de los bonos. Por lo tanto, puede utilizarse para la cobertura y para el objetivo de duración. La duración de Macaulay no tiene ninguna aplicación práctica.

La duración de Macauley tampoco es un caso especial de duración modificada. Bajo la composición discreta, es fácil demostrar que $$ \text{Mod duration} = \frac{\text{Macaulay duration}}{(1 + y / f)}, $$ donde $f$ es la frecuencia de composición. Como $f\to \infty$ (composición continua), los dos se vuelven idénticos. Es una feliz coincidencia en un escenario muy específico, pero no hace que los dos sean conceptualmente equivalentes.

P.D. Soy partidario de tener algunas intuiciones detrás de las fórmulas matemáticas. La duración de Macauley podría ayudar con eso. Pero sigo creyendo firmemente que enseñarla, sobre todo a los principiantes, hace más daño que bien.

Answer 2

La duración de Macaulay es NO un caso especial de duración modificada. Esto puede leerse en Wikipedia

Ambas medidas se denominan "duración" y tienen el mismo (o casi el mismo) valor numérico. mismo) valor numérico, pero es importante tener en cuenta las distinciones conceptuales entre ellas. La duración Macaulay es una medida de tiempo es una medida de tiempo con unidades en años, y realmente sólo tiene sentido para un instrumento con flujos de caja fijos. ... La duración modificada, por el contrario es una derivada matemática (tasa de cambio) del precio y la mide la tasa de variación porcentual del precio con respecto al rendimiento ... La duración modificada se utiliza más a menudo que la duración de Macaulay.

Se podría decir que la duración de Macaulay y la duración modificada son ambas "duraciones". Pero estas dos provienen definitivamente de dos mundos distintos, a pesar de algunos puntos en común

Answer 3

Recientemente he observado un interés en el mercado por la duración de Macaulay (% de cambio de precio para un cambio del 1% en el tipo de interés instantáneo), creo que tal vez debido a la creciente atención a los OIS, es decir, el enfoque en el riesgo a un día.