Estaba leyendo un libro de econometría y encontré esta transformación algebraica y no sé cómo puedo llegar a ella.Agradecería alguna ayuda.
$\sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X})\cdot (Y_i-\bar{Y})=\sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X})\cdot Y_i=\sum_{i=1}^n X_i\cdot (Y_i-\bar{Y}) $
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user36287
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$\sum_{i=1}^n(X_i -\bar{X})(Y_i -\bar{Y}) =\sum_{i=1}^n(X_i -\bar{X})(Y_i) -\sum_{i=1}^n(X_i -\bar{X})\bar{Y} $
La clave es que $\bar{Y}$ es una constante, por lo que podemos ponerla delante de la suma.
$=\sum_{i=1}^n(X_i -\bar{X})(Y_i) -\bar{Y}\sum_{i=1}^n(X_i -\bar{X}) $
Pues aplícalo, $\sum_{i=1}^n(X_i -\bar{X})=0$ .
Es un argumento análogo para la otra igualdad.
