Tipo de interés PV01 para un bono a tipo variable

Question

He visto este enfoque en mi trabajo y me gustaría entender la justificación teórica de este enfoque.

Para calcular el tipo de interés PV01 de un pagaré a tipo variable . Se crea un bono sintético que paga el siguiente cupón (que ya se fijó en la fecha de pago del cupón anterior) y el valor nominal (digamos 100) en la siguiente fecha de pago del cupón. El precio de este bono se equipara al precio de un hipotético bono del Tesoro que paga 100 en la siguiente fecha de pago del cupón. Se calcula el rendimiento de este bono sintético y la sensibilidad basada en el rendimiento (pv01) se denomina pv01 del flotante original.

No he podido entender cómo los dos precios son iguales. ¿Puede alguien ayudarme?

Answer 1

Es porque el FRN es igual a una cartera de (a) el bono de fecha más corta que usted describió y (b) un bono a plazo, comprado en la siguiente fecha de pago del cupón, con un cupón de tipo flotante y una fecha de vencimiento igual a la del FRN. Si el bono de (b) tiene cero dv01, el resultado es el siguiente. Nosotros argumentamos que efectivamente tiene cero dv01, porque cuando los tipos de interés se mueven, tanto la rentabilidad del bono como el tipo de descuento se mueven de forma idéntica. Como cualquier regla general, es una aproximación. Si hay un diferencial en el FRN sobre el tipo de interés variable, esto creará un pequeño dv01.