En este intercambio de divisas a tres bandas, ¿quién pierde y por cuánto?

Question

Digamos, hipotéticamente, que tenemos los siguientes tipos de cambio desequilibrados:

1USD = 1,2EUR

1,2EUR = 1000 JPY

1000 JPY = 1,5 USD

Digamos que la persona A comienza con 1 USD, compra 1,2 EUR a B, luego compra 1000 JPY a C con los 1,2 EUR, y finalmente compra 1,5 USD a D con los 1000 JPY.

La persona A tiene ahora 0,5 dólares más de los que tenía al principio. ¿De dónde proceden esos 0,5 dólares? ¿Quién ha perdido esa cantidad equivalente? ¿Depende de los tipos de cambio antes y después de que se produzca este desequilibrio?

Answer 1

Si los saldos iniciales fueran

A = 1USD
B = 1.2EUR
C = 1000JPY
D = 1.5USD

entonces los saldos finales son

A = 1.5USD
B = 1USD
C = 1.2EUR
D = 1000JPY

así que la respuesta simple a la procedencia de los 0,5USD es la D.

Una respuesta más complicada sería alguna combinación de B, C y D, dependiendo de cómo se reequilibren los tipos de cambio para eliminar esta oportunidad de arbitraje.

Por ejemplo, si 1000JPY volvieran a caer a 1USD, entonces D podría hacer algunos intercambios con B y C dejándolos donde empezaron y D con 1USD, es decir, D perdió los 0,5USD

Pero si el EUR/JPY cambió de manera que 1,8EUR = 1000JPY, entonces C termina con -0,5USD, si hace intercambios para restaurar el JPY y el EUR a donde comenzaron.

Si el USD/EUR cambia de manera que 1,5USD = 1,2EUR, B termina con -0,5USD.

Answer 2

Supongamos que sólo existen estos cuatro individuos, y que la moneda original que tenían es todo el activo disponible. Entonces, B puede vender sus dólares para comprar euros a C, que a su vez puede vender sus dólares a D para comprar yenes. Esto significa que B y C terminan como antes, excepto A y D que intercambiaron sus monedas. Porque su ejemplo sólo permite a A beneficiarse del arbitraje, y D también tenía USD, necesariamente A se ha beneficiado a costa de D . Obsérvese que en este proceso no se ha creado dinero. Los activos totales del grupo después de las transacciones son 2,5 USD, 1,2 EUR y 1000 JPY, como inicialmente.

Es evidente que si se permite a todo el mundo arbitrar, o se permiten más rondas de arbitraje, los tipos de cambio son insostenibles; la demanda de USD sería infinita.

Answer 3

Creo que D pierde en el intercambio porque los USD en este son más valiosos cuando se cambian directamente por USD en contraposición a los EUR. Además, los valores entre todos los demás se mantienen constantes, por lo que depende de la dirección en la que se intercambien los USD y los JPY. Como ejemplo, si la persona cambiara 1,5 USD por 1000 JPY, luego cambiara 1000 JPY por 1,2 EUR y luego 1,2 EUR por 1 USD entonces tendría una pérdida neta de 0,5 USD. Por lo tanto, ese único desequilibrio puede causar una pérdida neta o un beneficio dependiendo de la forma en que se negocie.

Answer 4

Creo que has respondido a tu propia pregunta en la primera línea

tenemos los siguientes tipos de cambio desequilibrados

La palabra clave aquí, desequilibrado.

Lo que has escrito es matemáticamente imposible, uno de tus 3 tipos de cambio nunca podría ocurrir.