Calcular una tasa de inflación anual a partir de datos mensuales

Question

Digamos que tengo lo siguiente datos de inflación (durante 11 meses):

"2015-01" = 3.85 "2015-02" = 2.22 "2015-03" = 1.21 "2015-04" = 0.46 "2015-05" = 0.35 "2015-06" = 0.19 "2015-07" = 0.80 "2015-08" = 0.35 "2015-09" = 0.57 "2015-10" = 0.74 "2015-11" = 0.75

Entonces, ¿cómo calcular una tasa de inflación anual? De alguna manera pensé que debería ser algo así:

• dividir los datos por 100 para obtener los valores decimales
• sumar todo y dividir por 11 para obtener un valor medio mensual
• añadir 1
• subir al 11º grado
• restar 1.

Eso de alguna manera resulta en algo así como el 12,10%, que mira como la respuesta correcta pero no exactamente ( la página con datos dice que es el 12,05%).

Entonces, ¿tengo razón, y si no, dónde está mi error?

Answer 1

No conviene hacer la media, ya que los tipos son compuestos y, por tanto, multiplicativos. En otras palabras, si la inflación fue del 10% un mes y del 10% el siguiente, entonces en los dos meses los precios subieron 1,1*1,1 = 1,21 = 21%.

Lo que hay que hacer es dividir todas las cifras por 100 y sumarles uno para obtener los factores de conversión (es decir, para que el 0% de inflación se convierta en el número 1). A continuación, multiplicar todos los números para obtener un factor de conversión global. Para volver a convertirlo en un porcentaje, reste 1 y multiplíquelo por 100. Así que para la primera fila de la tabla sería 1.0385 * 1.0222 * 1.0121 * ... . Cuando hago esto, los resultados coinciden con lo que se muestra en la tabla.

Answer 2

El año hasta la fecha es

(1.0385*1.0222*1.0121*1.0046*
   1.0035*1.0019*1.008*1.0035*
   1.0057*1.0074*1.0075) - 1 = 0.120454 = 12.05 %

Para una proyección de la tasa anual tome el media geométrica para hallar la tasa media mensual, y luego la componen para la tasa anual:-

gm = (1.0385*1.0222*1.0121*1.0046*
    1.0035*1.0019*1.008*1.0035*
    1.0057*1.0074*1.0075)^(1/11) = 1.01039

annual rate = gm^12 - 1 = 13.2 %