Comparación de los rendimientos esperados de los fondos indexados y de las acciones individuales

Question

Empezaré diciendo que sé poco sobre mercados, inversiones o juegos de azar, pero sí sé un poco sobre probabilidad. Esta pregunta viene motivada por los comentarios a esta pregunta como "Como inversor personal no tienes ninguna posibilidad real de batir al mercado" y "Tienes una posibilidad de batir al mercado, pero es mucho más probable que pierdas mucho dinero".

Comparemos dos estrategias:

1. Coloque 10.000 dólares en un fondo indexado al S&P 500, manténgalos durante 1 año y recupérelos. y sacarlo.
2. Compre 10.000 dólares de una sola acción del S&P 500, seleccionada al azar y ponderada por la capitalización bursátil, manténgala durante 1 año y retírela.

Desde un punto de vista probabilístico simplista, esperaría que estas dos estrategias tuvieran la misma rentabilidad esperada, con la segunda teniendo una mayor varianza que la primera. Si cada empresa tuviera una rentabilidad esperada independiente, idénticamente distribuida y simétrica, esperaría que ambas tuvieran la misma probabilidad de "ganar". Si las empresas tienen una rentabilidad esperada sesgada a la izquierda, en el sentido de que se espera que algunas fracasen por completo y menos que dupliquen su valor, entonces se esperaría que la segunda gane realmente con más frecuencia, pero que tenga una mayor probabilidad de perder todo su dinero que de duplicarlo. Una rentabilidad esperada sesgada a la derecha tendría el resultado contrario.

Otra observación relevante es que las personas difieren en su actitud hacia el riesgo financiero. Algunas personas evitan activamente el riesgo, por ejemplo, cubriendo sus inversiones y aceptando así un menor rendimiento esperado a cambio de una menor varianza. Otros buscan activamente el riesgo, por ejemplo jugando a la lotería, apostando a los caballos o jugando a las máquinas de fruta. Se trata de aceptar un rendimiento esperado negativo a cambio de una varianza muy alta, y obtener la "diversión" de averiguar el resultado.

Por lo tanto, se podría concluir que sería racional para algunas personas, las que favorecen una menor varianza, comprar el índice S&P 500. Otros, los que prefieren el riesgo, serían racionales si eligieran la acción individual. Obtienen la misma rentabilidad esperada, pero también ganan la "diversión" de ver cómo se comporta su elección frente al mercado.

¿Es este análisis aproximadamente correcto, o hay algo que se me escapa?

Answer 1

Desde un punto de vista probabilístico simplista, yo esperaría que ambas estrategias tuvieran el mismo rendimiento esperado,

No. Esto sólo sería cierto si cada acción individual del S&P 500 tuviera la misma rentabilidad esperada, lo cual es una suposición demasiado simplista.

con la segunda teniendo una mayor varianza que la primera.

Correcto. La desviación estándar de la media siempre será menor que la media de las desviaciones estándar.

Si cada empresa tuviera una rentabilidad esperada independiente, idénticamente distribuida y simétrica

La pieza estadística más importante que te falta en tu modelo es la covarianza entre las acciones. Los valores de una cartera no son variables aleatorias independientes, sino que en cierta medida están "acoplados". El grado de acoplamiento se cuantifica mediante la covarianza. El acoplamiento es grande: la mayoría de las veces los valores se mueven juntos, pero también hay mucho movimiento relativo. La suposición de "independencia" NO está justificada. Ni siquiera se acerca.

... sería racional al elegir la acción única.

Eso depende de su definición de racionalidad. Una buena lectura es "El inversor inteligente" de Benjamin Graham. En él se distingue claramente entre "inversión" y "especulación". El objetivo de la inversión es ganar dinero, el objetivo de la especulación es el entretenimiento. Comprar una acción individual como algo personal es casi siempre "especulación". Se vuelve irracional si se compran acciones individuales como vehículo de inversión (y no se es honesto con uno mismo de que es especulación).

Answer 2

"Obtienen la misma rentabilidad esperada, pero también ganan la "diversión" de ver cómo lo hizo su elección frente al mercado".

Vaya. Tengan mucho, mucho cuidado. Esto es lenguaje de jugador para decir "soy lo suficientemente inteligente como para ganar dinero, pero esto también se convertirá en una forma de entretenimiento".

La pieza que te falta es la carga emocional asociada a la toma de lo que pueden ser importantes decisiones financieras que acaban mal. Así como el hecho de que puedes estar restando importancia a la diferencia exacta de los niveles de riesgo entre una sola empresa y un índice diversificado. Así como el hecho de que si pierdes todo tu dinero, ese dinero nunca volverá a "promediar" con el tiempo, porque ya se ha ido.