Beneficios de un cartel entre empresas

Question

Supongamos que tengo $n>2$ empresas que venden productos diferenciados. Estas empresas forman un cártel por el precio. El cártel tiene un tamaño $n_c$ . Sea $\pi_{i,m}$ sea la retribución de una empresa $i$ fuera del cartel y $\pi_{j,c}$ sea la retribución de una empresa $j$ dentro del cártel.

Me gustaría saber si existe un conjunto de supuestos (basta con una referencia a un artículo en la literatura que describa ese conjunto de supuestos y las pruebas relativas) bajo el cual

Para cualquier firme $j$ fuera del cartel :

(i) entrar en el cártel es poco conveniente en términos de beneficios para cualquier $n_c$ es decir $\pi_{j,m}(n_c-1)\leq \pi_{j,c}(n_c)$ $\forall n_c$

(ii) el más alto es $n_c$ cuanto mayor sea el aumento de beneficios por entrar en el cártel para cualquier $n_c$ es decir $\pi_{j,c}(n_c)-\pi_{j,m}(n_c-1)\leq \pi_{j,c}(n_c+1)-\pi_{j,m}(n_c)$ $\forall n_c$

Para cualquier firme $i$ dentro del cartel :

(i) el beneficio es creciente en $n_c$ es decir $\pi_{i,c}(n_c-1)\leq \pi_{i,c}(n_c)$ $\forall n_c$

(ii) el más alto es $n_c$ mayor es el aumento de beneficios por dejar entrar a otra persona en el cártel, es decir $\pi_{i,c}(n_c)-\pi_{i,c}(n_c-1)\leq \pi_{i,c}(n_c+1)-\pi_{i,c}(n_c)$ $\forall n_c$

Todas las desigualdades podrían mantenerse también de forma estricta.

Answer 1

Tamaño del cártel y estabilidad colusoria con actores no capitalistas enumera las razones por las que es muy poco probable que su pregunta encuentre una respuesta para las empresas con ánimo de lucro (véase Friedman, 1971 para un umbral sobre la estabilidad de los cárteles)

Está ampliamente aceptado, tanto en la literatura teórica de la OI (por ejemplo, Tirole, 1988) como en los informes políticos (por ejemplo, Ivaldi et al., 2003), que una alta concentración del mercado es un factor que facilita la colusión (tanto tácita como explícita). Además de que la coordinación es probablemente más difícil en los grupos más grandes, la intuición de que el incentivo para la colusión se reduce con demasiados competidores es bastante simple: a medida que el número de empresas aumenta, la parte individual de los beneficios del cártel se reduce monotónicamente y, por lo tanto, la colusión implícita se hace más difícil de mantener (cf. Tirole, 1988, cap. 6).

Así que puede encontrar respuestas "de juguete" para $n=4$ o similares, pero probablemente no para una $n$ .

Sin embargo, el mismo documento también demuestra que

Un aumento del tamaño del cártel hace que la colusión implícita entre las empresas con gestión laboral sea más fácil de mantener.

que es exactamente lo que usted plantea en su pregunta.

Como resumen los autores,

En palabras, el umbral crítico para $LM$ es decreciente y convexo en n y tiende a cero cuando n se hace arbitrariamente grande. Por otro lado, el umbral crítico de las empresas con ánimo de lucro es creciente y cóncavo en n y tiende a uno cuando n se hace arbitrariamente grande. Para completar la descripción de los umbrales críticos en función de n, también podemos observar que

Así que según esta referencia, una respuesta a la pregunta es sí, con la condición de que las empresas estudiadas no tengan ánimo de lucro sino $LM$ -firma .

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Nota: A $LM$ -empresa es una empresa que opera bajo el control final de los que trabajan en ella, lo que tiene como consecuencia, entre otras, que la empresa tenga como objetivo maximizar el beneficio por trabajador en lugar del beneficio.