¿Es esta una variación común del índice de Sharpe?

Question

Como comentario adicional en su respuesta en otra pregunta Freddy dijo:

La razón de Sharpe es una métrica citada con frecuencia, aunque no me gusta demasiado porque se castiga por retornos positivos excesivos, mientras que yo solo definiría los retornos negativos como riesgo.

A primera vista, esto parece ser un buen punto, pero una búsqueda rápida en el sitio no encontró ninguna mención al respecto. (Para aclarar: "Esto" se refiere al cálculo de la varianza solo de las pérdidas de la estrategia y usarla como divisor.)

¿Cuáles son los argumentos en contra? ¿Tiene un nombre y alguien lo está utilizando? ¿Existe alguna función de R que ya lo implemente?

Answer 1

Darren, podrías haberme preguntado directamente en esa pregunta relacionada, pero aquí va :-)

La medida que estás buscando se llama "Índice Sortino", aquí una rápida wiki y un tratado bastante excelente (ya que es conciso pero al punto) del asunto en cuestión:

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_Sortino

http://www.edge-fund.com/Hard02.pdf

y sí, hay una librería en R: http://braverock.com/brian/R/PerformanceAnalytics/html/SortinoRatio.html

Creo que cuantas más métricas de riesgo se analicen para evaluar una estrategia o cartera, mejor. Sin embargo, si tuviera que elegir entre el ratio de Sharpe y el de Sortino, no dudaría en recomendar enfocarse en el Sortino, básicamente en el riesgo a la baja. Matemáticamente, es posible que una cartera1 sin retornos negativos pero con retornos bajos y estables dé como resultado un ratio de Sharpe más alto que una cartera2 también sin retornos negativos pero con retornos mucho más altos y volátiles, incluso si la cartera2 tiene retornos totales mucho más altos. Obviamente, no hay una respuesta que sirva para todos, pero para mí, el riesgo en una cartera y el rendimiento son aún una medida del potencial a la baja, es decir, de las pérdidas. Pero debes decidir por ti mismo.

Answer 2

Existen varios argumentos en contra de usar el ratio de Sharpe. Primero, es que el ratio de Sharpe puede ser manipulado por los gestores:

1. Las acciones ilíquidas o la marcación infrecuente al mercado aumentan el ratio de Sharpe. Un ejemplo de esto es utilizar el índice de valoración NACREF para medir el retorno y la volatilidad de activos inmobiliarios en lugar del índice NAREIT que se valora al mercado con mucha más frecuencia.

2. Alargar el intervalo de medición (a retornos mensuales en lugar de diarios, por ejemplo). Esto reduce la volatilidad estimada. Los períodos de tenencia más largos aumentan el ratio aproximadamente por la raíz cuadrada del tiempo. Digresión: Esta práctica es bastante común. Siempre que veo un informe de estrategia, me voy directamente a la definición del ratio de Sharpe y a menudo descubro que el gestor utiliza ratios de Sharpe mensuales en lugar de diarios.

3. Varias estrategias como la de escribir opciones cubiertas tienen altos ratios de Sharpe que enmascaran un riesgo severo a la baja durante varios años. Por ejemplo, escribir opciones de compra y venta fuera del dinero genera prima que tiene un alto Sharpe en tiempos buenos. De manera similar, estrategias que asumen el riesgo de incumplimiento, el riesgo de liquidez, tienen la capacidad de sesgar al alza el ratio de Sharpe en tiempos normales (ver Long-Term Capital Management).

4. Participar en un permuta de retorno con un intermediario para eliminar los meses de mayor y menor retorno en la cartera aumentará el Sharpe al eliminar los retornos extremos

5. Suavizar los retornos con derivados

6. El ratio de Sharpe puede ser manipulado al ajustar el universo de análisis. Por ejemplo, un gestor con un ratio de Sharpe de 1,5 que realiza selección de valores en el universo del S&P 500 tiene mejor habilidad de gestión activa que un gestor que logra el mismo ratio de Sharpe en el Russell 5000.

7. Para utilizar el ratio de Sharpe para comparar el rendimiento de gestores en diferentes estrategias, se asume que i) a los inversores les importan los primeros dos momentos de los retornos, y ii) que cuando se utiliza el ratio de Sharpe para comparar diferentes estrategias, los retornos de la estrategia están distribuidos normalmente.

Existen varias técnicas no paramétricas y de monte carlo que pueden mejorar las limitaciones identificadas anteriormente. Además, hay otras medidas como el Índice de Sterling, el Retorno sobre la Máxima Pérdida (RAMOD), que pueden informar la perspectiva de uno cuando se utilizan en conjunto con el ratio de Sharpe.

También, adjunto está un documento de Andrew Lo que es una buena crítica del ratio de Sharpe. Su conclusión:

Los resultados presentados en este artículo proporcionan una forma de evaluar la precisión de estos estimadores, y no debería sorprender que las propiedades estadísticas de los ratios de Sharpe dependan íntimamente de las propiedades estadísticas de la serie de retornos en la que se basan. Esto sugiere que se requiere un enfoque más sofisticado para interpretar los ratios de Sharpe, uno que incorpore información sobre el estilo de inversión que genera los retornos y el entorno de mercado en el que se generan esos retornos. Por ejemplo, los fondos de cobertura tienen características de retorno muy diferentes de las características de los fondos mutuos; por lo tanto, la comparación de los ratios de Sharpe entre estos dos vehículos de inversión no se puede realizar de manera ingenua.

Como se mencionó anteriormente, el paquete de R Performance Analytics tiene varias herramientas de medición del rendimiento.

Answer 3

La afirmación es precisa.

El "argumento en contra" es que algunos inversores prefieren la estabilidad de los rendimientos con el tiempo en lugar de rendimientos con alta varianza, incluso si todos los rendimientos en la serie son positivos. Por ejemplo, si un gestor tiene un historial de 5 años sin años perdedores y promedia un 20%, pero en uno de los años tiene un rendimiento del 2%, es importante que el inversor lo entienda.

En otras palabras, excluir los rendimientos positivos del cálculo de la varianza puede ocultar información.

Aquí tienes un buen documento sobre "medidas de rendimiento ajustado al riesgo a la baja". Estas son una clase de medidas de información que pueden configurarse para incorporar una variedad de factores, incluyendo la separación de la varianza del rendimiento al alza de la medida...

http://corporate.morningstar.com/us/documents/MethodologyDocuments/ResearchPapers/UnifiedApproach.pdf

Answer 4

Además del índice Sortino, otra opción es calcular el exceso de rendimiento con respecto al índice de Riesgo de Valor en Riesgo condicional (CVaR, también llamado ES). CVaR es una medida común del riesgo de cola que efectivamente mide la pérdida esperada (o rendimiento) por debajo de un cierto percentil. Puede ser necesario tomar el valor absoluto de CVaR.

Es posible utilizar un promedio ponderado de CVaRs en varios percentiles diferentes en la proporción. Esto se llama CVaR mixto y le permite expresar sus preferencias en diferentes cantidades de riesgo a la baja. Además, restar el rendimiento esperado de CVaR se denomina desviación de CVaR (también se puede crear una desviación de CVaR mixta). Esta métrica está quizás más cerca de la desviación estándar y puede ser una mejor alternativa ya que no cambiará de signo (es posible que CVaR cambie de signo).

CVaR se puede calcular en la misma biblioteca que el índice Sortino utilizando la función ES.