Ya que el PO "recupera el terreno viejo", vamos a encender la linterna sobre algunos puntos oscuros de este terreno.
Es casi "automático" pensar que el "ingreso marginal" es el precio al que se venderá la unidad adicional de producción 9 por lo que es "el ingreso que aporta la unidad adicional"), y que el "coste marginal" es lo que costará esta unidad adicional. Recordemos que esto sólo es válido cuando la empresa es un tomador de precios y sus decisiones sobre el nivel de producción no afectan al precio de la producción, ni a los precios a pagar por los factores de producción. Ya que si
$$TR(q) = pq \implies MR = p$$
pero si
$$TR(q) = p(q)\cdot q \implies MR = p'(q)q + p < p$$
desde $p'(q) <0$
Lo mismo ocurre con el Coste Total, donde se denota por $\mathbb w$ los precios de los insumos
$$TC(q) = C(\mathbb w, q) \implies MC = \frac {\partial C}{\partial q}$$
pero si
$$TC(q) = C(\mathbb w(q), q) \implies MC = \frac {\partial C}{\partial \mathbb w}\cdot \frac {\partial \mathbb w}{\partial q} + \frac {\partial C}{\partial q}$$ (He evitado la notación de diferenciación matricial). Obsérvese que el efecto del aumento de la cantidad en los precios de los insumos no está claro: en el escenario monopsonista habitual, tenderá a disminuir el coste unitario de los insumos, pero si la cantidad de insumos suministrada actualmente ha alcanzado un techo, puede hacer subir los precios (aunque esto se considera más bien un efecto a corto plazo).
El escenario habitual, y el indicado por el PO, es suponer un comportamiento de asunción de precios en los mercados de insumos (en cuyo caso la no constancia del coste marginal se deriva puramente de factores tecnológicos), mientras que se asume cierto poder monopolístico en el mercado de productos, es decir, una curva de demanda con pendiente descendente.
Así que es más general pensar que "el ingreso marginal es el aumento de los ingresos totales si aumentamos la cantidad en una unidad", y "el coste marginal es el aumento del coste si aumentamos la cantidad en una unidad", disociando los conceptos de los ingresos y los costes de la propia "unidad adicional".
Una vez aclarado esto, el OP pregunta
Pero supongamos que MC tiene un mínimo más allá del punto en el que MR=0. Entonces MR sigue intersectando a MC desde arriba, pero MC sigue cayendo (¿sigue satisfaciendo sigue satisfaciendo el SOC?)
Esto es algo así como
![enter image description here]()
que parece bastante estándar. En cuanto a si las condiciones de segundo orden se mantienen, en este post se puede encontrar una mnemotecnia sobre las pendientes, ya que el SOC está formulado en términos de derivadas de las curvas que se muestran en el gráfico anterior.
En ese caso, ¿la diferencia máxima entre TR y TC sería mayor en algún Q más alto que donde MC=MR?
Ya que en $MR=MC$ se supone que la curva de ingresos marginales cruza la curva de costes marginales desde arriba, se deduce que para cantidades mayores, el coste marginal será mayor que los ingresos marginales. Dada la sugerencia anterior sobre cómo es mejor pensar en el ingreso marginal y el coste marginal, creo que la respuesta a la pregunta es fácil.
