Tipo de descuento actual de Hull White Simulación de Monte Carlo de un factor

Question

Tengo una pregunta sobre la simulación de Monte Carlo de un factor de Hull-White. Como sabemos en el modelo de un factor de Hull-White, la tasa de descuento sigue un proceso aleatorio. Así que, básicamente, cada trayectoria de simulación es diferente a la otra, lo que puede generar un valor diferente del factor de descuento para hoy. Como resultado, cuando genero la evolución de los factores de descuento (es decir, el bono a 1 año) a lo largo del tiempo, no puede converger en el tiempo 0.

¿Cómo puedo resolver este problema para hacer converger el tipo de descuento actual de cada trayectoria? Muchas gracias.

Answer 1

La media de los factores de descuento simulados del modelo Hull-White y el factor de descuento del mercado son iguales en la teoría pero muy similares en la simulación debido al error numérico.

Dibujo una figura que compara dos factores de descuento y muestra su diferencia.

• línea roja : media de los factores de descuento simulados
• línea azul : factor de descuento del mercado
• línea verde : diferencia de dos factores de descuento

Se puede encontrar que dos factores de descuento son casi iguales y su diferencia es casi cero.

Creo que es útil comprobar el proceso para aplicar la condición de no arbitraje de la siguiente manera.

$$P(t,T) = \frac{P(0,T)}{P(0,t)} \exp \left( -x(t)B(t,T) + \frac{1}{2}\{V(t,T)-V(0,T)+V(0,t)\} \right)$$

Espero que esto ayude.