Ajuste de la convexidad del swap diario compuesto según el modelo Hull-White

Question

Estoy trabajando en un problema que trata del swap compuesto diario OIS bajo el modelo de 1 factor de Hull-White. Estoy luchando con la fijación de precios de la pierna flotante, en una fecha de pago retrasado:

$E^{T^p}_t[\prod_{i=0}^{n-1} (1 + \tau_i L_i)]$

donde $L_i = L(t_i; t_{i+1}, t_{i+1})$ es el tipo de interés a plazo (diario), $\tau_i$ es el factor de devengo entre los días hábiles consecutivos, y $T^p > t_{n}$ es la fecha de pago diferido.

Mi idea era derivar la distribución de $\prod_{i=0}^{n-1} (1 + \tau_i L_i) = \prod_{i=0}^{n-1}\frac{1}{P(t_i, t_{i+1})}$ en $T^p$ -medida, pero el cálculo era demasiado desagradable, ¿podría alguien darme alguna pista/referencia para hacerlo? Muchas gracias.

Answer 1

¿Por qué ha definido esta valoración bajo la medida T-forward? Si se considera el modelo de Hull-White, se puede simplemente simular el proceso bajo la medida de riesgo neutro y descontarlo con la cuenta de ahorro, $M(t)$ . Cada tipo Libor, $L_i(t)$ se definirá simplemente en los términos del tipo corto, $r(t)$ .