Cega - Correlación Delta del derivado multiactivo

Question

Quiero calcular numéricamente el Cega, es decir, la delta de correlación, para un derivado multiactivo (la diferencia del precio de un movimiento minúsculo en la correlación). Sin embargo, me resulta difícil seguir la definición de Cega de la wikipedia. Según tengo entendido, Cega se define allí como la 1ª derivada del precio con respecto a la correlación, es decir $\frac{\partial C}{\partial \rho_{ij}}$ .

Mis preguntas son:

1. Cuando movemos un elemento en la matriz de correlación, ¿cómo nos aseguramos de que la matriz es definida positiva?
2. Simplemente ignoramos $\rho_{ii}$ ¿verdad?
3. ¿Y si la correlación entre los distintos activos es 1? ¿Cómo la ajustamos?

Answer 1

1. Como la matriz de correlaciones es simétrica, si se desplaza el término (i,j), hay que hacerlo también para el término (j,i)

2. Por supuesto -> la correlación de un activo consigo mismo es igual a 1... por lo que no debería cambiar

3. Se aplica un choque a la baja (1 a 0,99) y se utiliza la fórmula de las diferencias finitas