¿Se pueden fijar los precios de los "warrants turbo" utilizando el modelo de Black & Scholes?

Question

Estoy tratando de modelar el precio de un activo llamado "Turbo warrant", que para mí se parece mucho a una opción de barrera Down-and-Out con apalancamiento. Cuando el precio del activo subyacente alcanza una cierta barrera (B), el contrato se vuelve sin valor. El emisor de estos Turbo warrants indica que su precio se calcula de la siguiente manera: $$P = \frac{S - F}{ratio} $$

(Nota: el ratio se utiliza en caso de que el precio del activo subyacente sea alto, como en el caso de las acciones de Amazon que rondan los $3,000. El ratio suele ser de 10 o 100)

Pero me pregunto si esta es la forma correcta de modelar el precio de estas opciones. No entiendo completamente por qué el modelo de Black y Scholes o una variante no se utiliza (como a veces se utiliza con opciones de barrera), para que también se puedan calcular los griegos para estos Turbos. ¿Podría alguien explicarlo?

Edit

Para ser completamente completo, el emisor del Turbo cobra un interés de alrededor del 2% sobre el nivel de financiación $F$, que se paga diariamente aumentando el nivel de $F$ y consecuentemente $B$ todos los días. Así que:

$$ F(t) = F(0) (1+r)^t$$

Answer 1

Esto se asemeja a una opción de cliquet o "ratón": una opción con un precio de ejercicio que se reinicia ocasionalmente. La definición de Wikipedia de un cliquet es un poco restrictiva, ya que uno de los usos más comunes de tales opciones fue por parte de empresas japonesas que emitieron warrants y bonos convertibles en la década de 1990 después de la implosión de la burbuja inmobiliaria japonesa. Además, ten cuidado ya que muchos análisis examinan opciones de cliquet con topes y suelos.

Los warrants japoneses y los bonos convertibles tenían precios de ejercicio que solo podían reiniciarse a la baja (a menudo hasta ATM o 10%-15% ITM). Esto aumentó la probabilidad de vencimiento en el dinero. Aquí, tus precios de ejercicio se reinician al alza. Ambos pueden ser tratados con la misma perspectiva: trata la opción como una serie de opciones forward-start donde el ejercicio temprano extingue las opciones posteriores.