Negociación de 3 acciones X Y Z donde X está cointegrada a Y, Y a Z, pero no hay ninguna otra cointegración

Question

Suponga que tiene 3 acciones, digamos X Y Z. También sabe que

X está cointegrado con Y utilizando alguna prueba (digamos ADF)

y

Y está cointegrado con Z.

Sin embargo, no hay transitividad, y no hay cointegración de tres símbolos en absoluto (en otras palabras, ni X es directamente cointegración a Z, ni hay una cointegración de 3 símbolos utilizando Johansen).

¿Existe una forma de generalizar el comercio de pares para hacer una cartera dinámica de X Y Z?

Intuitivamente diría que sí, pensando en dos pares, XY e YZ. Pero aún no veo una buena estrategia que gestione ambos de forma eficiente.

Answer 1

Asumiendo que estamos hablando de la correlación de Pearson, entonces podemos aplicar la desigualdad del triángulo. Sea $\rho(X,Y)$ denotan la correlación entre $X$ y $Y$ . Entonces,

$(1-\rho(X,Z))^{1/2}\le (1-\rho(X,Y))^{1/2} + (1-\rho(Y,Z))^{1/2}$