No $Y$ no se convertiría en infinito. $Y$ representa la producción real de una economía. La producción real está limitada por la frontera de posibilidades de producción de la economía. Por ejemplo, si asumimos una función de producción simple $F(L)=10 \sqrt(L)$ asumiendo que el stock de trabajo de la economía es $100$ dicha economía no sería capaz de producir más de $100$ unidades de salida si la velocidad es infinita o no.
A corto plazo, es posible que una economía no utilice sus recursos al máximo y, en ese caso, el aumento de la velocidad podría tener algún efecto, aunque la causalidad pasaría por los precios y no directamente por la velocidad (véase Blanchard et al. Macroeconomics an European Perspective). Además, para ver el efecto de la velocidad podríamos utilizar un modelo simplificado de equilibrio del mercado monetario dado por la ecuación de intercambio:
$$MV=PY$$
Dónde $M$ es la oferta de dinero, $V$ la velocidad, $P$ nivel de precios y $Y$ de salida. Como se ha explicado anteriormente $Y$ está limitada por la capacidad de producción de una economía. Por ello, $Y$ puede ser tratada como fija. Siguiente $M$ está bajo el control de un gobierno a través del banco central u otras instituciones. Dado que en su problema no especifica ninguna acción del gobierno con respecto a $M$ también podemos tratarlo fijo. Entonces la única otra variable que queda es $P$ . Por lo tanto, si $V$ aumentará hasta el infinito $P$ también aumentaría ceteris paribus.
Sin embargo, como se ha mencionado anteriormente, es posible que la economía a corto plazo no funcione a su máximo potencial. En este caso, el aumento de $P$ a corto plazo también estimularía a las empresas a producir más según el modelo macro AS-AD estándar. Por lo tanto, a corto plazo, parte del aumento de la velocidad también podría ser absorbido por $Y$ (mediante el aumento de $P$ inducido por el aumento de $V$ ), pero ciertamente no está cerca de alcanzar el infinito. $Y$ debe, al final, respetar la PPF del país, que en un mundo de escasez será finita.
Además, si la velocidad del dinero es infinita, entonces también significaría que todos los agentes económicos de la economía están en posesión de la misma cantidad de dinero y, por tanto, no existiría ninguna desigualdad de riqueza
No, la velocidad del dinero se define como: "la frecuencia con la que se utiliza una unidad de moneda para comprar bienes y servicios de producción nacional en un periodo de tiempo determinado" ( ver FRED ). Una alta velocidad no implica una distribución más equitativa del dinero. Por ejemplo, imaginemos una economía con dos personas A y B, en la que A tiene un 1 $\\\$ 1$ y B con 2 $\\\$ 1$ y supongamos, para simplificar, que cada vez que gastan dinero lo recuperan al instante como un ingreso. Si A utiliza su billete sólo dos veces para comprar bienes y servicios (compra algo, lo recupera inmediatamente como ingreso y vuelve a comprar algo) pero B utiliza sus dos billetes 10 veces, la velocidad será $22/3 \approx 7.33$ . Si B decide utilizar sus billetes 50 veces, la velocidad media será de 34 y así podríamos seguir. La cuestión es que una velocidad mayor o incluso infinita no nos dice necesariamente por sí misma mucho sobre la distribución del dinero en la economía.
Además, en la economía pública la riqueza suele definirse como el valor de los activos netos. El valor de los activos netos de una persona no se corresponde con la cantidad de dinero que tiene. Por ejemplo, imaginemos a una persona con un valor de casa $\\\$ 100,000$ y ninguna deuda pero absolutamente ningún dinero. Un economista diría que la riqueza de esa persona es $\\\$ 100,000$ . Ahora imagina a la persona B con $\\\$ 1,000,000$ en una cuenta bancaria, teniendo además $\\\$ 1,000,000$ deuda. Dicha persona quedaría registrada como si tuviera $0$ riqueza. Diferentes estudiosos pueden discrepar sobre si la riqueza debe incluir cosas como la seguridad social y sobre otros detalles, pero no conozco a ningún economista que equipare la riqueza a las tenencias de dinero. Por lo tanto, no existe una relación simple entre la distribución del dinero y la distribución de la riqueza.
