¿Por qué el Índice de Precios al Consumo es lineal, cuando debería ser exponencial? ¿Y qué utilizar en su lugar?

Question

El Índice de Precios al Consumo parece una línea recta muy bonita, perfectamente aproximada con la función lineal (considerándola sólo después de la 1972 ).

$$cpi(years) = start + rate \cdot years$$

Y, más o menos, sabemos que hay una inflación. No sabemos el número exacto, pero suponemos que es algo así como el 2-6% anual. Y será aproximado por algo como el exponente

$$inflation(years) = start \cdot rate^{years}$$

Sabemos que el IPC y la inflación están algo relacionados. ¿Cómo pueden estar relacionados los lineales y los exponentes?

PREGUNTA 2: ¿Hay alguna duro ¿Medida de la inflación? ¿Basado en algunos precios reales de algo? Estaba pensando que tal vez tomar 1 "unidad" de oro, petróleo, sp500 y bienes raíces, el promedio y el uso como una base para comparar a USD y calcular la inflación?

ACTUALIZACIÓN Ya he descubierto por qué. Al principio pensé que los datos del IPC están manipulados y no son de fiar, pero luego también busqué el historial de crecimiento de los salarios y también es lineal, y parece razonable.

Así que tenemos que el dólar pierde su valor exponencialmente, pero los precios de los bienes crecen linealmente, y ambos son verdaderos. Esto sólo es posible si añadimos una tercera variable oculta: los precios de los bienes también cambian, disminuyendo exponencialmente debido al crecimiento de la productividad. Entonces, la inflación exponencial se compensa con el crecimiento exponencial de la productividad y tenemos un crecimiento lineal de los precios de los bienes . El resumen - mi comprensión de la inflación era errónea, asumí que es una medida de la pérdida de valor del dólar, pero es una cosa diferente, es una medida del crecimiento de los precios de los bienes. La inflación no puede ser utilizada como una medida de la pérdida de valor del dólar.

Pero la cuestión principal sigue abierta - ¿qué datos "duros" podrían utilizarse para medir la pérdida de valor del dólar? (como descubrimos la inflación no se puede utilizar para eso).

IPC y su aproximación con $CPI(year) = 44.46 + 4.58year$

IPC

Inflación

Answer 1

El Índice de Precios al Consumo parece una línea recta muy bonita, perfectamente aproximada con una función lineal (considerándola sólo después de 1972) ... Sabemos que el IPC y la inflación están un poco relacionados. ¿Cómo podrían estar relacionados la línea y el exponente?

El último medio siglo se ha caracterizado como un periodo de "Gran Moderación". La presión de la inflación se ha desplomado en general, debido a la globalización, la tecnología, la demografía y otras fuerzas seculares. La presión inflacionista cíclica también ha sido excepcionalmente apagada en este ciclo. Incluso en los mercados emergentes (en conjunto), la presión inflacionista está en niveles secularmente bajos. Estos factores explican por qué los índices de precios no han subido en general de forma exponencial.

Muchos bancos centrales tienen ahora objetivos específicos de inflación. Por ejemplo, la Fed ha anunciado un objetivo de inflación del 2% (basado en el PCE básico). Suponiendo que el objetivo se alcance sistemáticamente, entonces tendríamos una curva exponencialmente creciente que se parece a $(1 + 2\%)^t$ , donde $t$ se mide en años. Pero los bancos centrales de todo el mundo han tenido dificultades para cumplir sus objetivos de inflación en la última década, como se puede ver a continuación:

PREGUNTA 2: ¿Existe alguna medida sólida para la inflación? ¿Basado en algunos precios reales de algo? Estaba pensando que tal vez tomar 1 "unidad" de oro, petróleo, sp500 y bienes raíces, la media y el uso como una base para comparar a USD y calcular la inflación?

Realmente no existe tal cosa como el número de inflación. Depende de lo que le interese. ¿Le preocupa la inflación de los bienes, la de los servicios, la de los activos financieros, etc.? ¿Quién soporta el coste de la presión inflacionista: consumidores, productores, exportadores, importadores, minoristas, etc.? Obtendrá cifras muy diferentes. De hecho, se pueden obtener cifras diferentes para el mismo concepto (el IPR del Reino Unido frente al IPC y el PCE de EE.UU. frente al IPC son buenos ejemplos).

Tenga en cuenta que el IPC es basado en los precios reales; utiliza una cesta muy amplia de bienes y servicios .

Así que tenemos que el dólar pierde su valor exponencialmente, pero los precios de los bienes crecen linealmente, y ambas cosas son ciertas.

Has mencionado que "el dólar está perdiendo su valor de forma exponencial". La pregunta es "en relación con qué". Por ejemplo, dado que los bienes en general han experimentado una deflación, el dólar en relación con los bienes ha subido. El siguiente gráfico ofrece otra perspectiva, mostrando el valor real del dólar en relación con los socios comerciales de EE.UU. - en realidad está cerca de los máximos cíclicos una vez que se tiene en cuenta la competencia relativa y los niveles de precios relativos entre los socios comerciales. Por lo tanto, es importante especificar el punto de referencia.

Si su único objetivo es demostrar que el dólar ha perdido valor, el punto de referencia más natural es probablemente el oro (que es realmente una contra-moneda) - en el último siglo, todas las monedas de papel que he mirado han perdido casi el 100% de sus valores contra el oro.

Tampoco tengo claro que el crecimiento de la productividad haya sido tan exponencial. Desde al menos la crisis financiera, el crecimiento de la productividad en el mundo desarrollado ha sido muy débil (aunque hay muchos problemas de medición...). La única razón por la que el crecimiento potencial mundial se ha mantenido es porque los mercados emergentes, donde el crecimiento de la productividad es más fuerte, representan ahora una parte mucho mayor de la producción mundial.

P.D. Creo que podemos dar mejores respuestas si nos dices cuál es tu objetivo final. Por ahora, es una colección de observaciones. Tal y como está, tampoco entra en el ámbito de las finanzas cuantitativas; creo que obtendrás respuestas de mayor calidad en Economía .

Answer 2

Este es su gráfico superpuesto a una tasa de inflación del 2% anual (la mayoría de los bancos centrales tienen como objetivo la inflación).

Este gráfico parece representar (teniendo en cuenta la volatilidad anual) el comportamiento típico de un gráfico exponencial.

Los índices del IPC (y del IPR) se basan en una cesta medida de bienes consumidos regularmente por el consumidor. Yo diría que es una medida bastante buena del valor del dinero para el consumidor general.

Probablemente se puedan crear otros índices (el RPI relativo al IPC en el Reino Unido son buenos ejemplos), pero depende de la finalidad para la que se quiera medir.