Riesgo de mercado FRTB: cálculo de la carga de riesgo Vega

Question

Recientemente he empezado a trabajar en un proyecto que me obliga a ocuparme de la nueva norma de riesgo de mercado emitida por el Comité de Basilea: https://www.bis.org/bcbs/publ/d457_faq.pdf

Estoy tratando de calcular la carga de riesgo vega para una opción de renta variable que vence en 1,5 meses. La idea que hay detrás es aplicar un choque de 1bps a la superficie de vol. implícita en tenores específicos, dividir el delta PV por 1bps y multiplicar el resultado por el vol. implícito en el tenor impactado.

Siguiendo las instrucciones:

Los factores de riesgo de vega de la renta variable son las volatilidades implícitas de las opciones que hacen referencia a los precios al contado de la renta variable como subyacentes, definidos a lo largo de una dimensión, el vencimiento de la opción. Se define como la volatilidad implícita de la opción asignada a uno o varios de los siguientes plazos de vencimiento: 0,5 años, 1 año, 3 años, 5 años y 10 años".

y además: La asignación de los factores de riesgo a los tenores especificados debe realizarse mediante interpolación lineal o un método que sea lo más coherente con las funciones de fijación de precios utilizadas por la función de control de riesgos independiente de un banco para informar de los riesgos de mercado o de las pérdidas y ganancias a la alta dirección.

Sin embargo, al expirar en 1,5 meses, la opción no debería tener sensibilidad en el plazo de 0,5 años, ¿verdad? ¿Cómo debo interpolar en este caso?

Muchas gracias a todos los que puedan aportar alguna ayuda. Chris

Answer 1

Mi lectura es la siguiente:

Definiciones de sensibilidad para el riesgo vega

21.25 La sensibilidad al riesgo vega a nivel de opción a un factor de riesgo dado[8] se mide multiplicando vega por la volatilidad implícita de la opción como sigue, donde:

(1) vega, $\frac{\partial V_i}{\partial \sigma_i}$ se define como la variación del valor de mercado de la opción $V_i$ como resultado de un pequeño cambio en la volatilidad implícita $\sigma_i$ y

(2) la vega del instrumento y la volatilidad implícita utilizada en el cálculo de las sensibilidades de vega deben proceder de los modelos de fijación de precios utilizados por la unidad de control de riesgos independiente del banco: $s_k = vega × implied vol$

Nota [8]: Como se especifica en las definiciones del factor de riesgo vega en [MAR21.8] a [MAR21.14], la volatilidad volatilidad implícita de la opción debe asignarse a uno o más plazos de vencimiento.

La sensibilidad vega de esta opción de renta variable se calcula en función de su vencimiento a 1,5 meses utilizando el sistema de cálculo del banco, pero se asigna al cubo de 0,5 años.

Si tuviera, por ejemplo, una posición corta en una opción con vencimiento a 4 meses, esa sensibilidad podría compensarse con la de 1,5 meses a través del cubo de 0,5 años.