El fondo indexado del "mundo ideal" de cualquier clase de activos es una tenencia porcentual perfecta de todos los activos subyacentes con un reequilibrio inmediato que se alinea con cada cambio en la ponderación del índice mientras se negocia en un mercado totalmente líquido con cero costes de transacción. Un libro de texto de finanzas que describe esto es Introducción a las finanzas: Mercados, Inversiones y Gestión Financiera Ver el capítulo 11.
En la práctica, los costes de transacción y la liquidez lo hacen inviable. Hay varias desviaciones entre lo que el "algoritmo del mundo ideal" ("el algoritmo") dice que hay que hacer y lo que realmente se hace.
- EFECTOS DE CUANTIFICACIÓN (A): Si el algoritmo dice que debes comprar 2.000 acciones de INTC hoy y todos los días de esta semana... ¿por qué no comprar 10.000 acciones el miércoles y reducir el número de transacciones?
- EFECTOS DE CUANTIFICACIÓN (B): Si el algoritmo dice que hay que comprar 20 acciones de AAPL hoy y todos los días de esta semana... ¿por qué no comprar 100 acciones el miércoles para obtener el lote redondo?
- EFECTOS DE SUSTITUCIÓN (A): Si los algoritmos dicen que debes empezar a comprar acciones de INTC pero ya tienes IBM y el análisis dice que están fuertemente correlacionadas... ¿por qué no comprar más IBM, te ahorrarás dinero cuando salgas de la posición?
- EFECTOS DE SUSTITUCIÓN (B): Si ABX se acaba de incorporar hoy al índice y necesitas comprar muchas acciones ahora pero el mercado no es lo suficientemente líquido... ¿por qué no comprar de opciones u otros activos similares para conseguir la exposición deseada?
- VESTIDURA DE VENTANA: Si se acerca el final del trimestre y hay que hacer una declaración, ¿por qué no deshacerse de las participaciones feas o de las ideas inteligentes y recomprarlas al día siguiente?
- MERCADOS ALTERNATIVOS: Si los activos están disponibles en Nueva York en $20, why not get the same thing in London for $ 19.98?
Cada uno de estos puntos aborda una solución del mundo real a varios costes de la gestión de un fondo indexado pasivo. (Y son buenas soluciones.) Sin embargo, cualquier desviación del fondo indexado ideal tendrá un riesgo.
El inversor que evalúa sus opciones debe elegir las comisiones más bajas con la menor desviación del fondo índice ideal. (Se acostumbra a ignorar si los resultados son excesivos o deficitarios con respecto al ideal).
Así que su fórmula es:
Deviation ROOT(MEAN(SQUARE(DIFFERENCE(Passive fund return, Ideal return)))
Esto también se describe en el libro mencionado.
