¿Por qué veo diferencias en la paridad put-call en las opciones de mayor duración?

Question

La ecuación de paridad put-call dice que call - put = spot - discount*strike . Cuando encajo una línea en el mercado medio call - put y strike (de las opciones del SPX) el precio al contado (la intersección x) que obtengo de esto es ligeramente inferior al precio al contado real, y es más bajo cuanto más larga es la fecha de la opción. Un LEAP a dos años me da un precio al contado entre un 3 y un 5% inferior al real.

No parece ser ruido; he probado a actualizar los datos varias veces hoy y obtengo el mismo resultado de forma fiable. ¿Qué significa esto?

Aquí está mi código:

import scipy, yfinance
import matplotlib.pyplot as plt

def opt_after(ticker, days):
    min_date = (date.today() + timedelta(days=days)).strftime('%Y-%m-%d')
    return ticker.option_chain(next(d for d in ticker.options if d >= min_date))

t = yfinance.Ticker("^SPX")
mo2, y2 = opt_after(t, 61), opt_after(t, 365*2)

print('actual', t.history().Close[0])

c, p = mo2.calls.set_index('strike'), mo2.puts.set_index('strike')
par = ((c.bid + c.ask)/2. - (p.bid + p.ask)/2.).dropna()
# Use an outlier-robust fit
riskfree, spot, *_ = scipy.stats.theilslopes(par, par.index)
print('2 month', spot)

plt.scatter(par.index, par)
plt.plot([0, 5000], [spot, 5000*riskfree + spot], label='2 month')

c, p = y2.calls.set_index('strike'), y2.puts.set_index('strike')
par = ((c.bid + c.ask)/2. - (p.bid + p.ask)/2.).dropna()
riskfree, spot, *_ = scipy.stats.theilslopes(par, par.index)
print('2 year', spot)

plt.scatter(par.index, par)
plt.plot([0, 5000], [spot, 5000*riskfree + spot], label='2 year')
plt.legend()
plt.xlabel('strike')
plt.ylabel('call - put')

Answer 1

Este documento trata de explicar el problema exacto al que te enfrentas. Básicamente, dicen que las opciones de venta LEAP están sobrevaloradas en relación con las opciones de compra el 80% de las veces (lo cual tiene sentido si se tiene en cuenta la cobertura generalizada de las carteras institucionales de renta variable mediante opciones de venta sobre índices). Para ampliar lo que dicen, deberías considerar los precios que estás poniendo en tus cálculos y cómo se derivan.

Si está utilizando liquidaciones, se basarán en diferenciales de compra y venta mucho más amplios para los LEAPs en comparación con sus opciones de vencimiento más cercano. Si utiliza precios reales de compra/venta, el impacto será aún más notable. Este alejamiento del consenso del mercado sobre lo que debería ser el precio/volumen (una forma de interpretar los precios de compra y venta) representa la incertidumbre en los datos del modelo durante periodos de tiempo cada vez más largos.

En mi opinión, dada la incertidumbre mencionada y los costes de transacción, cualquier diferencia que se observe es lo que el mercado ha descontado como riesgo del arbitrajista al intentar beneficiarse de la disparidad entre las opciones de venta y de compra a largo plazo.