¿Los cupones de los bonos se reinvierten al YTM?

Question

No entiendo la reinversión de los cupones para calcular el rendimiento al vencimiento (YTM). Entiendo que el YTM es el tipo al que se descuentan los pagos de los cupones y el valor nominal del bono a día de hoy, es decir

C = Coupon
T = Time 

If a bond pays

C1 @ T1,
C2 @ T2,
C3 + par value @ T3

then 

YTM is rate at which the price of the bond (determined by market) equals 
the present value of (C1, C2, C3 + par value) at respective times

No hay reinversión de C1, C2, C3 sino reinversión de los intereses generados por estos cupones en los intervalos de composición T1, T2 y T3.

Enlace: Rendimiento al vencimiento y reinversión de los pagos de los cupones

Así que mi suposición es que si un bono se compra a un x% YTM, siempre rendirá un x% si se mantiene hasta el vencimiento, independientemente del YTM en el futuro cuando se paguen los cupones.