¿Cómo se verifica un modelo de factor

Question

Supongamos que tengo un modelo de factores

$$ \rho_i = \sum_J \beta_{iJ} \rho_J + \epsilon_i $$

donde $\rho_i$ es el exceso de rentabilidad del activo i sobre el tipo libre de riesgo y $\rho_J$ es el exceso de rentabilidad de la cartera del factor J. Mis J son fijas y las i son todas las acciones posibles.

¿Cómo puedo verificar el modelo? Concretamente, se trata de un problema de regresión lineal y puedo averiguar el $\beta_{iJ}$ y su significación estadística. Si se tratara de una sola acción, la significación estadística me indicaría si el modelo es bueno. Sin embargo, cuando se trata de varias acciones, ¿cuál es el criterio? Estoy seguro de que esto puede responderse utilizando estadísticas, pero quiero saber si este es un resultado bien conocido o si debo sentarme y calcularlo.

La motivación para esto es que el CAPM y Fama-French se basaron en alguna intuición para los factores (y así es como debería ser) pero en la era de la computación barata y la IA uno podría encontrar un factor y será útil verificarlo en un amplio universo de valores.

Answer 1

Encontrar factores basados en la regresión es una mala idea. Un factor estadísticamente significativo puede no significar nada. Si leemos el famoso artículo original francés, no sólo trataban de encontrar factores que explicaran el riesgo (como en el CAPM, la beta es una medida del riesgo sistemático), sino que trataban de encontrar factores que proporcionaran una "prima de riesgo". Hay un montón de factores en los modelos de riesgo de BARRA que no tienen ninguna prima asociada (no hay beneficios por asumir esos riesgos), sino que simplemente actúan como un simple factor para descomponer los rendimientos. Si quieres encontrar factores por tu cuenta, tendrás que hacer un backtest utilizando una estrategia long-short de cubo alto-bajo y ver si funciona, pero de nuevo puede que sólo funcione por casualidad en tu caso concreto, así que tendrás que comprobar en los mercados de todo el mundo la consistencia. Encontrar factores con primas de riesgo es una tarea difícil, pero puedes leer toneladas de documentos sobre factores ya existentes y modificarlos según tu necesidad específica.

Y no te dejes llevar por la idea de utilizar el aprendizaje automático para ajustar los factores, la mayoría de las veces esos factores serán una mierda y a menos que puedas explicar la intuición económica que hay detrás de ellos, no significará nada