Pago del préstamo de ingeniería inversa para la amortización

Question

Empiezo a cuestionar el importe del pago generado por el software que utiliza mi prestamista, pero podrían ser mis cálculos los que están equivocados. Me gustaría que me lo confirmaran antes de continuar. ¿Es correcto mi planteamiento (las matemáticas de abajo), o es correcto el software (las imágenes enlazadas)?

(Imágenes actualizadas) http://snag.gy/3w54B.jpg http://snag.gy/ncAki.jpg

El importe del pago periódico que el programa calcula es de 1.412,4 dólares.

Parameter Values:

Principal: $100,000  
Interest Rate: 8.5%  
Periods: 120  
Payment Frequency: Monthly  
Disbursal Date: January 1st 2014
Initial Payment Date: January 1st 2015  
Compounding Semi-Anually

Con los valores dados creo que se aplaza para 12 periodos.

Mis cálculos:

Paso 1: Calcular los intereses acumulados.

Effective Annual Rate = (1 + 8.5/2)^2 = 1.08680625  
Rate Per Month        = EAR^(1/12) = 1.0868062^(1/12) = 1.006961062  
Rate for 12 months    = 1.006961062^(12) = 1.08680625

Intereses acumulados durante 12 meses = 1,0868062*100000 = 8.680,62 dólares

Paso 2: Calcular el pago mensual

Monthly Payment = (PxI)/(1-(1+I)^(-N))

N = 120 - 12 = 108 (because 12 periods was deferred)  
P = $100,000 + 8680.62    
I = .006961062  

Pago mensual = 1434,86 dólares

relacionados con ( Pagos de amortización con un retraso en los pagos iniciales )

Answer 1

Está utilizando la fórmula de un anualidad ordinaria ("Ordinario" es un término de las matemáticas de las finanzas, no sólo un adjetivo despectivo)

Esta fórmula supone que el primer pago llega un período de pago después del desembolso. En su ejemplo, el primer pago se realiza doce períodos de pago después del desembolso; sólo debe aumentar el importe del principal en once meses de interés.

No veo por qué el aplazamiento de algunos pagos debería reducir el número de pagos. La pregunta debería decir o bien el número de pagos o la fecha del último pago. Cualquier otra cosa lleva a la confusión; los prestamistas odio confusión...

EDITAR:

Tras un examen más detallado, parece que el prestamista está utilizando un método novedoso para calcular la amortización de este préstamo. Obsérvese que los intereses de los meses de enero, febrero y marzo van $709.50, $ 640,62, y luego retroceder a 709,50 dólares

Los intereses mensuales sobre el saldo decreciente no puede subir por un pago posterior. La única explicación posible es que el prestamista inventivo esté cobrando una tarifa diaria compuesto cada día y reduciendo el saldo a final de mes por el pago mensual.

Obsérvese que la relación entre los dos intereses, 709,50/640,62 es de 1,10752

La relación del número de días, 31/28, es de 1,10714; los dos valores están demasiado cerca para ser una coincidencia.

Teniendo en cuenta este método de interés, el sólo manera de comprobarlo es con una hoja de cálculo de fuerza bruta de 3700 filas. No olvides los años bisiestos...

Answer 2

Tendrá que generar una tabla de 108 o 120 líneas.

Ellos están aplazando el primer pago, lo que le pone $8680.62 detrás en el interés. Una vez que los pagos comienzan todos los pagos son para el interés hasta que usted ya no está en la parte posterior, manteniendo su principal en 100.000 durante varios meses. Por supuesto, ese saldo de capital se utiliza para calcular los intereses adicionales. No parece que los intereses pendientes se utilicen en el cálculo de los intereses mensuales.

El prestamista también calculó los intereses a un tipo diario: Los pagos del 1 de febrero y del 1 de abril tienen el mismo importe de intereses. El interés del 1 de marzo es menor. Sólo es (28/31) igual de grande.

Por supuesto, estos importes de intereses diarios se recalculan cada 6 meses. Supongo que el importe de los intereses mensuales se reducirá a medida que se reduzca el capital, pero no puedo saberlo porque tu captura de pantalla no muestra suficientes líneas.

Es posible que hayan utilizado un algoritmo iterativo para calcular un importe de pago nivelado que dé como resultado un saldo cero al final de los 108 o 120 meses.

Las respuestas a todos estos cálculos están en la documentación del préstamo.

Después de mirar el gráfico que mostraba más líneas:

Lo calcularon de forma iterativa:

1. Estimación de un pago mensual;
2. Determinó cuál era el saldo 120 meses después.
3. Ajuste hacia arriba o hacia abajo;
4. Vuelve al paso 2.

La complejidad en su caso es:

• cero pagos durante 12 meses,
• A continuación, aplicar todos los pagos contra los intereses nuevos y antiguos durante más de 11 meses, utilizando un tipo de interés diario. (pero no se cobran los intereses atrasados)
• A continuación, los pagos tradicionales con un tipo de interés diario hasta la devolución del préstamo

Utilizando sus cifras obtengo 109 pagos de 1412,75 casi exactamente los pagos calculados de 1412,40. Durante la fase 3 del calendario de pagos es cuando no consigo que mi cantidad de intereses calculada coincida con la cantidad de intereses de las tablas, difieren en unos 6 céntimos por día.