Agradecería que me ayudaran con los deberes de estática comparativa.
- L es la demanda de trabajo
- F(L) es la función de producción
- $ \frac{\partial F}{\partial L} > 0 > \frac{\partial^2 F}{\partial L^2} $
- P es el precio de los bienes
- W es el salario
- S es la subvención por trabajador contratado
- AA(W) es la oferta de trabajo
- $ \frac{\partial AA}{\partial W} > 0 $
- $ max_{L} P*F(L) - (W - S)*L $ es lo que las empresas quieren maximizar
a) Analice el efecto de un aumento de las subvenciones en los equilibrios de W y L.
b) Ilustra tus conclusiones en un gráfico. Elige como eje la cantidad de trabajo y W.
c) Analice el efecto de un aumento de las subvenciones en la pendiente de L en W.
Mis ideas para a):
Las condiciones de equilibrio son $ L = AA(W) \Leftrightarrow L - AA(W) = 0 $ . Así que vamos a llamarlo $ H(W; L) = 0 $ y llamemos a la función de beneficio G para que obtengamos como segunda condición $ \frac{ \partial G}{ \partial L} = P * \frac{\partial F(L)}{\partial L} - (W - S) = 0$ , por lo que tenemos $ g(L; P, W, S) = 0$ .
He utilizado el IFT:
$ \frac{\partial G}{\partial S} = - \frac{\frac{\partial g}{\partial S}}{\frac{\partial g}{\partial L}} = - \frac{ S}{P* \frac{\partial^2 F}{\partial L^2}} > 0$ . Esto significa que L aumenta si S aumenta.
Ahora echemos un vistazo al mercado laboral:
$ - \frac{\frac{\partial H}{\partial L}}{\frac{\partial H}{\partial W}} = - \frac{1}{\frac{ - \partial AA(W)}{\partial W}} > 0$ . Dado que L aumenta, el salario también aumenta.
En cuanto a la c):
Tengo que encontrar $\frac{\partial L(W)}{\partial W \partial S} $ pero no tengo ni idea de cómo conseguirlo.
