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¿Cómo calculo la elasticidad precio de la demanda utilizando datos históricos de precios y cantidades?

Trabajo para una empresa que produce artículos minoristas y se me ha asignado calcular la elasticidad precio de la demanda para una subcategoría que permanecerá sin nombre. Tengo 5 años de datos de mercado mensuales que muestran el precio de mercado, así como las onzas vendidas. Mis variables independientes incluyen precios estimados, ingreso mensual gastado en productos no duraderos (datos nacionales de Fred), onzas vendidas de una subcategoría relacionada, y 11 variables ficticias para los 12 meses de estacionalidad. El modelo es Log-Log.

Mi idea era controlar todo lo que sería un factor del lado de la oferta y luego usar el coeficiente de precio como la pendiente de mi curva de demanda. Por supuesto, la curva de demanda siempre está cambiando, pero en conjunto asumiría una curva de demanda relativamente estable. Sería al menos mejor que simplemente calcular dQ/dP. El problema es que mi coeficiente de precio es positivo. Además, aunque el R cuadrado es aproximadamente del 70% y la estadística F es significativa al nivel del 99%+, la mayoría de mis parámetros individuales no son estadísticamente significativos.

El problema es que estoy viendo datos mensuales para toda una subcategoría. El volumen vendido y los precios promedio ponderados siguen aumentando y no estoy seguro de cómo aislar la demanda. Cualquier idea sería muy apreciada.

Con respecto al estimador de precio IV para eliminar la endogeneidad, realicé la regresión de etapa 1 con el costo de las materias primas como mi X y el precio como Y. Este estimador de precio tiene un R cuadrado de .91. El costo de las materias primas tiene una correlación de .11 frente a .32 cuando se compara con la cantidad.

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Marshal Kurosh Puntos 1563

Has caído en una trampa muy común - la regresión espuria. Los parámetros que elegiste incluir no pueden ser elegidos 'al azar' simplemente arrojando datos en un comando de regresión. En última instancia, esto no puede ser respondido en tan pocas palabras, sin datos, manteniendo la precisión.

Dicho esto, puedo intentar responder tu pregunta como punto de referencia. Antes de intentar esto, no puedo enfatizar lo suficiente la precaución. Solo recuerda que un modelo que está casi correcto - para fines prácticos es 100% incorrecto.

Entonces parece que has optado por una especificación lineal log-log. Haría una rápida búsqueda en Google Scholar sobre trabajos que pronostican la demanda del consumidor de un producto similar al de interés. La forma funcional junto con los parámetros que elijas incluir deben derivarse de la teoría. Podrías simplemente copiar su ecuación y modificarla a tus datos. De lo contrario, estarías haciendo estadísticas a ciegas. Esta es la razón principal por la que estás obteniendo signos inconsistentes.

Lo que estás tratando de hacer es especificar una demanda derivada para la categoría de bienes en la que te estás enfocando. Tu modelo general se verá así:

$ \log Q_t = \alpha + \beta_l\log P_t + X'_t\gamma + \epsilon$

donde: Q ventas
P punto de venta
X vector de factores que no sean el precio de venta
$\epsilon$ componente aleatorio en la demanda

¿Has incluido parámetros de indicadores económicos? Estas serían cosas como PIB, ingresos, crecimiento de la población, desempleo, tasas de interés... etc. Dependiendo del bien -para tu propósito- generalmente hay teoría que proporciona los parámetros necesarios independientemente de la significancia estadística. Haría esto primero. Agrega algunos indicadores macro y vuelve a verificar la estadística F para el modelo. Tu modelo proporcionaría no solo la elasticidad del precio propio del bien, sino que también obtendrías una elasticidad del ingreso, así como elasticidades al precio cruzado para bienes competidores/complementarios. Si tu empresa ha gastado dinero en publicidad esto también sería necesario incluirlo. ¿Has agregado variables dummies para la 'categoría' del bien en sí mismo? ¿Y variables de tendencia? ¿Retrasos de efectos estacionales, sus efectos cuadráticos? ¿Variables de efectos de interacción?

Cualquier enfoque superficial llevaría a un sesgo de variables omitidas sobre los parámetros mal especificados. En la mayoría de los casos, tendrás que verificar que el efecto multiplicador no esté cambiando a lo largo del tiempo.

¿Has verificado la normalidad, errores autocorrelacionados?

Esta es la referencia más amplia y general que se me ocurre darte. La especificación funcional aquí podría mejorarse a través de una forma autorregresiva. Pero creo que esto está más allá del alcance.

No estoy seguro de tu nivel de análisis econométrico/demanda, así que mantuve las cosas libres de mucho matemáticas. Espero que esto haya sido algo útil. Fue una gran intuición detenerte al ver signos incorrectos. Sigue esa regla general.

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