¿Existe alguna medida que sea una combinación no trivial de VWAP y TWAP?

Question

¿Existe alguna medida que sea una combinación no trivial de VWAP y TWAP? Por ejemplo:

\begin{equation} \textrm{VTWAP} = \frac{\textrm{VWAP}+\textrm{TWAP}}{2} \end{equation}

Estoy pensando en algo así:

\begin{equation} \textrm{VTWAP}_{\textrm{exp}}(\alpha,T) = \frac{\sum{P_i * V_i * e^{-i*\alpha}}}{\sum{V_i * e^{-i*\alpha}}} \end{equation}

donde $P_i$ es el precio en el momento $T-i+1$ y $V_i$ es el volumen en el momento $T-i+1$ .

La influencia de los volúmenes anteriores decae exponencialmente con el factor $\alpha$ .

Podemos ver que $\textrm{VTWAP}_{\textrm{exp}}(0,T)=\textrm{VWAP}(T)$ .

Creo que un buen punto para empezar a analizar este problema es averiguar los tipos de TWAP existentes.

Segunda parte de la pregunta:

¿Existen requisitos o ecuaciones matemáticas que deban cumplir medidas como el TWAP y el VWAP?

Algo así, pero más avanzado: $\textrm{VWAP}(T+1)=\textrm{VWAP}(T)$ para $V_T=0$ que afirman que no había comercio en el momento $T$ .

Answer 1

De hecho, si haces el cambio de hora $$t\rightarrow \int_{\tau\leq t} V_\tau d\tau$$ un TWAP es un VWAP.

Así que sólo hay que definir el FWAP asociado a una transformación F: (hay que pedir a F que sea un proceso estocástico adaptado si se quieren utilizar modelos) $$t\rightarrow \int_{\tau\leq t} F(\tau) d\tau$$

Tendrás un nuevo punto de referencia.

La verdadera pregunta es "¿qué quieres captar?".

También se puede ver un VWAP como la expectativa de un volumen a la densidad de precios $d\mu(P)$ : $${\rm VWAP} = \mathbb{E}_\mu (P)$$

En tal caso, basta con definir un GWAP (que asocia una medida a otra) como $${\rm GWAP} = \mathbb{E}_G(\mu) (P)$$

Para $G$ transformando una medida en la uniforme sobre su soporte: un GWAP es un TWAP (y para G siendo identidad, es un VWAP).