¿Cuál es el nombre de este tipo de juego de suma no nula?

Question

Muchas veces escuchas que la Economía es un "juego de suma no cero" implicando que lo que gana una persona o grupo no se pierde por otros. Esto quizás no sea la definición de un juego de suma no cero, pero así es como se usa muchas veces. Lo que creo que sucede es que parte de lo que gana una persona o grupo se pierde por otros y otra parte no.

Por otro lado, tenemos el "juego de suma cero", donde todo lo que gana alguien se pierde por otros.

¿Hay un nombre para un juego donde parte de lo que una persona o grupo gana es parte de lo que otra persona o grupo pierde, y otra parte de lo que esta primera persona o grupo gana no es parte de lo que otro persona o grupo pierde?

Answer 1

Hasta donde yo sé, la definición aún no se ha extendido más allá de los juegos de dos personas, pero parece que estás buscando alguna noción de antagonismo.

Un juego de dos jugadores es antagónico si, dados dos resultados A y B, si el jugador uno prefiere el resultado A entonces y solo entonces el jugador dos prefiere el resultado B.

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Answer 2

Un juego de suma cero recibe ese nombre porque en él, la suma de las recompensas de los jugadores siempre es cero. A menos que proporciones una estructura específica de recompensas a los jugadores en el juego, es difícil categorizarlo. Según lo que has descrito, te sugiero que busques el término juego de suma constante para ver si es lo que estás buscando.

Un ejemplo:

$$ \begin{array}{|r|c|c|} \hline & X & Y \\\hline X&2,-1&-1,2\\\hline Y&-1,2&2,-1\\ \hline \end{array} $$

Supongamos que la recompensa del statu quo es $0$ para ambos jugadores. Entonces, en cada uno de los resultados del juego anterior, uno de los jugadores recibe $2$ a expensas de que el otro jugador pierda $1$. El par de recompensas en cada resultado suma el constante $1$, de ahí el nombre de juego de suma constante. Sin embargo, debes tener en cuenta que este es solo un pequeño subconjunto de los posibles juegos debido a las fuertes restricciones en las recompensas.