Utilizamos la simulación histórica para el análisis de riesgos. Es decir, para cada bono hay una revalorización de la forma $$ P_j = PV(\text{yield curve in scenario } j), $$ donde la curva de rendimiento es la curva de tipos cero del país respectivo (para un bono alemán tomo la curva alemana, para un bono italiano la italiana, ...). Los distintos escenarios de las curvas de rendimiento se calculan a partir de los desplazamientos históricos a lo largo de la curva aplicados a la curva actual y para todos los mercados simultáneamente (modelando así las correlaciones entre los mercados de bonos).
A continuación, calculamos la rentabilidad de cada bono $r_j = P_j/P_0-1$ por lo que el retorno del precio en el escenario $j$ basado en el precio de mercado actual $P_0$ . Entonces, la rentabilidad de la cartera en el escenario $j$ se calcula mediante $$ r_j^P = \sum_{i=1}^N w_i r_j^i, $$ donde $w_i$ es el peso actual del bono $i$ en la cartera y $r^i_j$ es su rendimiento en el escenario $j$ . Entonces, la volatilidad de la cartera puede estimarse como la desviación estándar de $r_1^P,\ldots,r_j^K$ es decir $\sigma^P$ si tenemos $K$ escenarios.
Además puedo calcular las contribuciones de la volatilidad $\sigma_i$ para cada bono por $$ \sigma_i = w_i covar(r^i,r^P)/\sigma^P, $$ entonces $\sum_{i=1}^N \sigma_i = \sigma^P$
Todo esto es bastante estándar.
En una cartera de la UEM (digamos: Alemania, Francia, Italia) tengo varios efectos: cambio global en los niveles de los tipos de interés (más o menos libre de riesgo, esto es más o menos la curva de rendimiento alemana) y cambios en la valoración del mercado de los países más arriesgados (como rendimiento adicional respecto al nivel alemán) - una especie de riesgo de crédito.
¿Qué métodos aplican para separar el riesgo de tipo de interés del riesgo de crédito en una cartera soberana? ¿Cuáles son sus experiencias? ¿Existen referencias?
Todos los datos que tengo son las curvas de cada país. Me gustaría evitar el uso de los datos de los derivados de crédito.
