Relación entre el equilibrio de Nash, el equilibrio perfecto de subjuego, la inducción hacia atrás y el equilibrio bayesiano perfecto

Question

Mis reclamaciones son

1- La solución de inducción hacia atrás es la solución de equilibrio de Nash.

2- No todos los equilibrios de Nash son secuencialmente racionales

3- Todas las soluciones de inducción hacia atrás son secuencialmente racionales

4- Las soluciones de SPNE son equilibrios de Nash

5- Las soluciones SPNE son secuencialmente racionales si el juego tiene al menos un subjuego adecuado. Si sólo tiene un subjuego impropio entonces puede no ser secuencialmente racional.

6- Las soluciones PBE son de equilibrio de Nash y SPNE

7- Las soluciones PBE son secuencialmente racionales sin importar lo que ocurra.

8- Las soluciones de WPBE son equilibrios de Nash. Y secuencialmente racionales sin importar lo que pase.

¿Son ciertas? ¿Qué opinas? ¿Quieres añadir algo?

Answer 1

1- La solución de inducción hacia atrás es la solución de equilibrio de Nash. TRUE

2- No todos los equilibrios de Nash son secuencialmente racionales. TRUE ; NE permite un comportamiento secuencialmente irracional fuera de la trayectoria de equilibrio.

3- Todas las soluciones de inducción hacia atrás son secuencialmente racionales. TRUE

4- Las soluciones de SPNE son equilibrios de Nash. TRUE

5- Las soluciones SPNE son secuencialmente racionales si el juego tiene al menos un subjuego adecuado. FALSO (Contraejemplo a continuación: el juego tiene un subjuego propio; $(XC,L)$ es un SPNE pero implica una estrategia secuencialmente irracional $L$ por el jugador 2). Si sólo tiene subjuego impropio entonces puede no ser secuencialmente racional. TRUE (Tratar el subjuego después de $X$ como un juego propio).

6- Las soluciones PBE son el equilibrio de Nash y el SPNE. INCERTIDO / VERDADERO (en la mayoría de los casos) ; En realidad, depende de cómo se defina exactamente el PBE (hay muchas definiciones). Véase Watson (2017) para más detalles.

7- Las soluciones PBE son secuencialmente racionales sin importar lo que ocurra. TRUE

8- Las soluciones de WPBE son equilibrios de Nash. Y secuencialmente racionales sin importar lo que pase. TRUE