Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad:
$$u(x,y,m) = x+y+m$$
donde $m$ es el dinero. ¿Son los bienes $x,y$ ¿bienes sustitutivos o bienes independientes?
Los libros de texto de microeconomía dicen que son sustitutos perfectos. ¿Por qué? Porque el consumidor siempre querrá gastar todo su presupuesto en el producto más barato. Por lo tanto, si $p_x<p_y<1$ el consumidor demandará sólo x, mientras que si $p_x$ aumenta por encima de $p_y$ Por lo tanto, la demanda de y aumenta con el precio de x.
Pero consideremos la siguiente situación: x e y son dos tipos de artículos raros que se venden en una subasta. El consumidor tiene suficiente dinero para comprar todas las unidades disponibles. Entonces, si $p_x<1$ el consumidor querrá comprar todas las unidades disponibles de x independientemente de $p_y$ y si $p_y<1$ el consumidor querrá comprar todas las unidades disponibles de y independientemente de $p_x$ . Por definición, esto significa que x e y son bienes independientes.
¿Significa esto que la definición de bienes sustitutivos frente a bienes independientes depende no sólo de la función de utilidad sino también de la situación exacta?
¿Existen referencias que traten este tema?
