¿Por qué los derivados pueden considerarse como una cartera del subyacente y del activo sin riesgo?

Question

Estoy luchando con la declaración:

"Todo derivado del subyacente puede verse como una cartera del activo subyacente y del activo sin riesgo".

¿Se basa en la paridad put-call?

También me encontré con esta afirmación en Hull (2006) de por qué los rendimientos esperados de las acciones no se incluyen en la fórmula de valoración de opciones:

"La razón principal es que no estamos valorando la opción en términos absolutos. Calculamos su valor en función del precio de la acción subyacente. Las probabilidades de futuros movimientos al alza o a la baja ya están incorporadas al precio de la acción".

¿Es este el argumento de la cobertura delta, que la réplica de la cartera sin riesgo está en medidas relativas con respecto a las posiciones largas/cortas?

Answer 1

1. En general, esto no es cierto. Es cierto en el marco de Black-scholes con cobertura continua. En la práctica, suele haber riesgos residuales procedentes de otros factores distintos del activo subyacente y del instrumento sin riesgo (cambios de volatilidad, saltos). En otros modelos, como el de Heston, tendríamos que añadir opciones vainilla a la cartera.

2. En realidad, esto se basa en la cobertura delta continua en el mundo de Black-Scholes, donde podemos cubrir perfectamente el movimiento (al alza, a la baja) de las acciones con el subyacente y el bono, este movimiento (al alza/baja) no importa para la fijación de precios. (fijación de precios neutral al riesgo)