Estoy luchando por averiguar de dónde sacan el $8$ % de interés para el préstamo que hace para comprar el bono en libras esterlinas en la siguiente estrategia:
El problema:
Supongamos que $A(0)$ = $100$ y $A(1)$ = $105$ dólares, el precio actual de la libra esterlina es de $S(0)$ = $1.6$ dólares, y el precio a plazo es $F = 1.50$ dólares por libra con fecha de entrega $1$ . ¿Cuánto debería costar un bono en libras esterlinas si promete pagar $£100$ en el momento $1$ ? Pista: El contrato a plazo contrato a plazo se basa en un activo con costes de mantenimiento negativos (los intereses obtenidos al invertir en bonos en libras esterlinas).
Estrategia:
Supongamos que un bono en libras esterlinas que promete pagar $£100$ en el momento $1$ se vende por $x$ libras en el momento $0$ . Para encontrar $x$ considere la siguiente estrategia.
En el momento $0$ :
- Préstamo $1.6x$ dólares y cambiar la suma en $x$ libras.
- Comprar un bono en libras esterlinas para $x$ libras.
- Tomar una posición corta a plazo para vender $£100$ para $\$ 1.50 $ to a pound with delivery date $ 1$.
Entonces, en el momento $1$ :
- Cobrar la fianza, recoger $£100$ .
- Cerrar la posición corta a plazo vendiendo $£100$ para $\$ 150$.
- Devolver el préstamo en efectivo con intereses, es decir, $1.68x$ dólares en total.
