Anuncio 1)
Haces una afirmación de renuncia a la mano. En estos escenarios hacer afirmaciones matemáticas concisas ayuda a mejorar tus argumentos.
Denote el empleo como $L$ definimos el valor añadido real como $F(L) - wL$ y la productividad como valor real / empleo:
$$ A = \frac{F(L) - w(L)}{L}$$
La cuota de trabajo debe ser una constante $\beta$ del valor añadido total. Sin profundizar en las matemáticas, supongamos de entrada $w(L) = \beta\alpha F(L)$ . Por lo tanto, tenemos que
$$ A = \frac{F(L) (1 - \beta\alpha)}{L}$$
Ahora, ¿qué pasa si $L$ ¿aumenta? Dejemos que $L_2 > L_1$
$$ A_2 - A_1 = (1-\alpha\beta)(\frac{F(L_2)}{L_2} - \frac{F(L_1)}{L_1})$$
Supongamos que $F$ para ser cóncavo. Entonces tenemos que el cambio de productividad, $A_2 - A_1$ es negativo, como usted dice.
Sin embargo, $A$ aquí está productividad media . La productividad total es $AL$ .
$$ A_2L_2 - A_1L_1 = (1-\alpha\beta)(F(L_2) - F(L_1))$$ .
Independientemente de la curvatura de $F$ para cualquier función de producción estrictamente creciente, ésta será positiva .
tl;dr
- No hay que confundir la productividad media con la productividad total.
- Siempre que encuentres algo raro, utiliza el álgebra para precisar tus afirmaciones
Anuncio 2)
De nuevo, no estás siendo lo suficientemente preciso. ¿Cuál es el objetivo del gobierno? Si el gobierno sólo trata de maximizar productividad media la solución es dejar que $L\to 0$ como entonces $F'(L) \to \infty$ (y para Cobb-Douglas, $F'(L)$ es proporcional a la productividad media).
Maximizar la producción total implica asignar los trabajadores a los sectores con mayor productividad. No entiendo cómo afecta la relación funcional entre la intensidad del empleo y la productividad del trabajo a esa premisa. Además, a menos que haya una distorsión del mercado, el papel de cualquier La intervención del gobierno no está nada clara.
