Sé que el porteo se ha discutido ampliamente en este foro pero no me entra en la cabeza la siguiente diferencia.
Si hablamos de carry / rolldown tengo problemas para ver la conexión / diferencias entre dos papeles muy conocidos. Estos son
- Expectativas de los tipos de mercado y tipos a plazo, por Antti Ilmanen, enlace
- Llevado por Koijen, Moskowitz, Pedersen y Vrugt, enlace
En este último caso, para un instrumento de vencimiento fijo, por ejemplo, un bono de cupón cero con vencimiento $n$ se deriva como
$$ C^p = \left(f(t,n -1, n) -r^f_t\right)\frac{1}{1+r^f_t}$$
donde $f(t,n-1,n)$ es el tipo de interés a plazo en el momento $t$ entre $n-1$ y $n$ y $r^f_t$ la tasa libre de riesgo en el momento $t$ . Obsérvese el factor de escala $\frac{1}{1+r^f_t}$ no es tan importante aquí y puede ser ignorado.
Por otro lado, Ilmanen define las tasas de equilibrio y dice en la página 7 (cito)
" El cambio de rendimiento del punto de equilibrio $f(t,1,3)-s(t,3)$ muestra cuánto puede subir el rendimiento del cero a tres años antes de que su llevar la ventaja se compensa ".
por lo que parece que Ilmanen define llevar como
$$ C^I = f(t,1,n)-s(t,n)$$
con $s(t,n)$ el tipo de cambio al contado en el momento $t$ para la madurez $n$ . A continuación, Ilmanen sigue añadiendo rollo al cuadro y termina con un cojín total, $C^I_2$ contra los movimientos adversos de los precios de
$$C^I_2 =f(t,1,n)-s(t,n)+(s(t,n)-s(t,n-1))=f(t,1,n)-s(t,n-1) $$
ver ecuación $(6)$ en su documento para $n=3$ .
Me extraña que estas dos cosas vayan juntas. Por eso he intentado calcular con la estructura de plazos proporcionada en Ilmanen ambas cantidades, es decir, para $n=3$
$$ f(t,1,3)=0.0864$$ $$ f(t,2,3)=0.0927$$ $$ s(t,3) = 0.0775$$ $$ s(t,2) = 0.07$$ $$ s(t,1) = 0.06$$
lleva a $C^p = 0.0327$ mientras que $C^I = 0.0089$ y $C^I_2 = 0.0164$ . Estos números parecen completamente diferentes. He observado que en este ejemplo parece que se mantiene $C^p = (n-2)*C^I_2$ . Pero no he comprobado si esto es así en general.
Me gustaría saber cuál es la conexión entre $C^p, C^I$ y $C^I_2$ ? ¿Existen diferentes supuestos subyacentes o por qué todos ellos hablan de portación de una u otra manera?
