Anticipas la respuesta cuando preguntas:
Esta pregunta puede responderse fácilmente si hubiera alguna forma de que nuevo dinero pueda salir del banco central sin ser devuelto. ¿Son ¿Existen tales transacciones que no conozco?
De hecho, siempre hay una forma de que el dinero salga del banco central sin ser devuelto: el banco central hace algo con sus ganancias netas de intereses, normalmente enviándolas al gobierno central, que las trata como parte de sus ingresos, y por lo tanto puede arreglárselas con un poco menos de ingresos fiscales de los que necesitaría. Por ejemplo, en 2013 el La Reserva Federal remitió 78.000 millones de dólares en beneficios al Tesoro de los Estados Unidos.
Incorporemos esta observación a una versión aumentada de su ejemplo. Supongamos que el banco central mantiene la oferta de dinero en \$10, with a corresponding loan of \$ 10 a los bancos, y el tipo de interés nominal anual es del 10%. Supongamos que el gobierno central gasta 5 dólares al año y tiene un presupuesto equilibrado.
Cada año, los bancos pagan \$1 in interest to the central bank. This is profit and is sent to the central government, which then only needs to raise \$ 4 en impuestos para pagar su \$5 in spending. The net effect of this is to put \$ 1 en manos del público, que en última instancia se destina a pagar el \$1 de intereses que los bancos debían al banco central. (Después de todo, estos bancos presumiblemente están prestando el dinero y cobrando los intereses del público ellos mismos).
Se puede hacer el ejemplo mucho más intrincado, pero el punto clave es que no tenemos una deuda exponencialmente creciente con el banco central por parte del resto de la economía - porque el banco central envía sus beneficios al gobierno, y luego se reciclan en el resto de la economía.
(Como señala el usuario4385 en un comentario, la situación es similar para cualquier tipo de deuda. Supongamos, por ejemplo, que Connecticut es un acreedor neto del resto del país: ¿de dónde saca el resto del país el dinero para pagar los intereses a Connecticut? La respuesta es que Connecticut acaba gastando sus ingresos por intereses en bienes y servicios del resto del país: los fondos fluyen en ambas direcciones).