Pregunta SABR: ¿Por qué el mercado toma el parámetro beta como una constante?

Question

Pregunta de SABR

¿Por qué el mercado toma la $\beta$ como una "constante"?

• Veo que la mayoría de los corredores citan los parámetros SABR hoy en día.
• He visto que muchos bancos utilizan $\beta$ =0,5 como norma.
• He visto a los quants seleccionar un $\beta$ basado en el mejor ajuste de los instrumentos de calibración.

Lo que es más correcto para el espíritu del documento, y explicar cualquier problema a anticipar con los procesos de IMR/IPV.

Answer 1

Gestionar el riesgo de la sonrisa de Hagan et. al.

Por lo general, si se preselecciona $\beta$ es a partir de consideraciones a priori.

• $\beta = 1$ corresponde al lognormal estocástico
• $\beta = 0$ es normal estocástica
• $\beta=1/2$ CIR

En el modelo SABR, la beta suele calibrarse primero, seguida de los otros 3 parámetros. Con frecuencia, en lugar de calibrar beta, se supone simplemente que tiene $\beta=1/2$ (ya que el CIR se utiliza ampliamente). Dicho esto, JPY también es natural para seleccionar 0 para JPY debido a las tasas negativas.
El documento explica ambas cosas. Consideración "estética" (a priori - fija) o determinada a partir de observaciones históricas.

Haga clic en aquí para una explicación intuitiva del modelo SABR.