Función de Producción CES Anidada

Question

Si tengo cuatro factores de entrada (a, b, c, b) y quiero construir una función de producción CES anidada de tal manera que (a, b) sean sustitutos, (c, d) sean sustitutos y [(a, b), (c, d)] sean complementos, es decir, a, b juntos son complementos de c, d juntos. ¿Cómo se vería una función de producción así?

Vi a algunas personas incluir un Cobb Douglas allí para simplificar la función. Entonces, ¿en qué situaciones utilizan las personas Cobb Douglas en un CES anidado? Porque el precio del factor a aquí en mi modelo disminuirá asintóticamente a cero, si uso el CES clásico, b será completamente sustituido, lo cual no deseo.

Answer 1

Considere la función de producción CES sobre cuatro bienes definida de la siguiente manera: $$ x = (\alpha j^{\gamma} + k^{\gamma})^{1/\gamma}$$ $$ y = (\delta l^{\beta} + m^{\beta})^{1/\beta }$$ $$ z = (\zeta x^{\xi} + y^{\xi})^{1/\xi }$$ Si $\gamma$ está cerca de uno entonces $j$ y $k$ son sustitutos perfectos. Si $\beta$ está cerca de uno entonces $l$ y $m$ son sustitutos perfectos. Si $\xi$ es un valor negativo grande entonces los bienes compuestos $x$ y $y$ son complementos perfectos cercanos